Tìm số nguyên n để phân thức \(A=\frac{n+2}{n^2+3}\)có giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$
phân số dạng $\frac{n-2}{2.n+3}$ là phân số tối giản
cho phân số $B$=$\frac{n+1}{n+2}$ ($nez$)
$a,$tìm điều kiện để $B$ là phân số
$b,$tìm các số nguyên $n$ để $B$ có giá trị nguyên
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$
phân số dạng $\frac{n-2}{2.n+3}$ là phân số tối giản
cho phân số $B$=$\frac{n+1}{n+2}$ ($nez$)
$a,$tìm điều kiện để $B$ là phân số
$b,$tìm các số nguyên $n$ để $B$ có giá trị nguyên
Bài 1:
Tìm số nguyên n để phân số A= \(\dfrac{1}{n+3}\)có giá trị nguyên
Bài 2 : Tìm số nguyên n để phân số B = \(\dfrac{n+4}{n+1}\)có giá trị nguyên
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Để A nguyên
⇒ \(\left(n+3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
n+3 1 -2
n -2 -4
Đúng 2
Bình luận (0)
\(B=\dfrac{n+3+1}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\)
Để B nguyên
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
n+1 1 -1 3 -3
n 0 -2 2 -4
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
2 tháng 3 2023 lúc 20:03
Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một phân số. Tính giá trị của A khi n= -2.
b)Tìm các số nguyên n sao cho phân số A có giá trị là một số nguyên.
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho phân số a= \(\frac{n+1}{n-2}\)
a, tìm số nguyên a để có giá trị nguyên
b, tìm số nguyên n để a có giá trị lớn nhất
a)Để a có giá trị nguyên thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1-n+2\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\){1;3;-1;-3}
\(\Rightarrow n\in\){3;5;1;-1}
Vậy với n\(\in\){3;5;1;-1} thì a có giá trị nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho phân số A frac{2n-1}{n-3}a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyênb) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhấtBài 2: Cho phân số B frac{6n+7}{2n+3}a) Tìm số nguyên n để B có giá trị nguyênb) Tìm số nguyên n để B có giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
Bài 1: Cho phân số A = \(\frac{2n-1}{n-3}\)
a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên
b) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất
Bài 2: Cho phân số B = \(\frac{6n+7}{2n+3}\)
a) Tìm số nguyên n để B có giá trị nguyên
b) Tìm số nguyên n để B có giá trị nhỏ nhất
Bài 1:
a) ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}\)\(=2+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-3}\in z\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)
nếu n-3 = 5 => n = 8 (TM)
n-3 = -5 => n= -2 (TM)
n-3 = 1 => n = 4 (TM)
n-3 = -1 => n = 2 (TM)
KL: \(n\in\left(8;-2;4;2\right)\)
b) ta có: \(A=2+\frac{5}{n-3}\) ( pa)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=> \(\frac{5}{n-3}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\frac{5}{n-3}=5\)
\(\Rightarrow n-3=5:5\)
\(n-3=1\)
\(n=4\)
KL: n =4 để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2 bn làm tương tự nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức: A= n+3 phần n+1
a ) tìm n để a là phân số
b) tìm n-(-2)mũ 2
c) tìm số nguyên n để a có giá trị là số nguyên
Câu a,Cho biểu thức A -5/n-21, tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là phân số.2, tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyênCâu b,Tìm giá trị nguyên của n để phân số A3n+2/n-1có giá trị là số nguyênCâu c, tìm các giá trị nguyên n để phân số A4n+5/2n-1 có giá trị là số nguyên Mng giải giúp mik vs ạ
Đọc tiếp
Câu a,Cho biểu thức A= -5/n-2
1, tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là phân số.
2, tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
Câu b,Tìm giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1có giá trị là số nguyên
Câu c, tìm các giá trị nguyên n để phân số A=4n+5/2n-1 có giá trị là số nguyên
Mng giải giúp mik vs ạ
Cho phân số \(A=\frac{2n-1}{n-3}\)
a) Tìm số nguyên n để A có giá trị nguyên.
b) Tìm số nguyên n để A có giá trị lớn nhất.
a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên
<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}
b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> n - 3 = 1 <=> n = 4
Đúng 0
Bình luận (0)