Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ AE AB và AE AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ AF AC và AF AC. Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M, N thuộc AH). a) Chứng minh rằng: EM + BH HM; FN + CH HN b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng. c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O (O khác điểm A, H). Chứng tỏ rằng: OA + OB + OC AB +BC + AC 2(OA + OB + O...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH 
BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ AE AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ AF AC và AF = AC. Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh rằng: EM + BH = HM; FN + CH = HN
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.
c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O (O khác điểm A, H). Chứng tỏ rằng:
OA + OB + OC < AB +BC + AC < 2(OA + OB + OC)
