Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH 
BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ AE AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ AF AC và AF = AC. Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh rằng: EM + BH = HM; FN + CH = HN
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.
c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O (O khác điểm A, H). Chứng tỏ rằng:
OA + OB + OC < AB +BC + AC < 2(OA + OB + OC)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng AB chứa điểm C, Vẽ AE vuông góc với AB, AE=AB. Trên nửa mp bờ chứa điểm B, vẽ AF vuông góc với AC,AF=AC. kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH)
a, Chứng minh EM+BH=HM, FN+CH=HN
b, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh 3 điểm E,I,F thẳng hàng
c, Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O( O khác A,H). Chứng tỏ rằng OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ AF vuong góc AC và AF = AC. Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh rằng: EM + BH = HM; FN + CH = HN
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.
c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O (O khác điểm A, H). Chứng tỏ rằng:
OA + OB + OC < AB +BC + AC < 2(OA + OB + OC
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
Cho tam giác nhọn ABC. KẺ AH vuông góc với BC(Hthuộc BC). Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB(E,C khác phía đối với AB). Vẽ AFvuông góc với AC và AF=AC(F,B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH), EF cắt AH tại I. Chứng minh rằng:
a/EM+BH=HM; FN+CH=HN
b/ I là trung điểm của EF
Cho tam giác nhọn ABC. KẺ AH vuông góc với BC(Hthuộc BC). Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB(E,C khác phía đối với AB). Vẽ AFvuông góc với AC và AF=AC(F,B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH), EF cắt AH tại I. Chứng minh rằng:
a/EM+BH=HM; FN+CH=HN
b/ I là trung điểm của EF
c) AO vuông góc EF với O là trung điểm BC
d) CE=BF và CE vuông góc BF
Cho tam giác ABC nhọn, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C,vẽ AE vuông với AB và AE=AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm C, vẽ AF vuông với AC, AF bằng AC. Chứng minh:
1,GỌi M là trung điểm của EF. Chứng minh:AM=BC/2
2, AM kéo dài cắt BC tại H. Chứng minh : AH vuông với BC
cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông AB và AD=AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông AC và AE = AC . Kẻ AH vuông ED tại H . Chứng minh A,H và trung điểm M của cạnh BC thẳng hàng
