(a)         a=4    b=8     c=10

(b)           

a, Ta có : \(a:b:c=2:4:5 \)và \(a+b+c=22\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=2\Leftrightarrow a=2.2=4\)

\(\frac{b}{4}=2\Leftrightarrow b=2.4=8\)

\(\frac{c}{5}=2\Leftrightarrow c=2.5=10\)

Vậy a = 4 ; b = 8 ; c = 10

a, \(5-\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\right)=2\frac{1}{3}\)   =>  \(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=5-2\frac{1}{3}\) =>  \(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=\frac{8}{3}\)  => \(\frac{a}{b}=\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\) =>  \(\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

b, \((\frac{3}{4}+2\frac{1}{2}):\frac{3}{5-3}=\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}\right):\frac{3}{5}-1=\frac{9}{4}:\frac{-2}{5}=\frac{-45}{8}\)

a, 5-(\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{1}{2}\))=2\(\frac{1}{3}\)

<=>5-\(\frac{a}{b}-\frac{1}{2}\)=\(\frac{7}{3}\)

<=>\(\frac{a}{b}=5-\frac{1}{2}-\frac{7}{3}\)

<=>\(\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

b,(\(\frac{3}{4}\)+2\(\frac{1}{2}\)):\(\frac{3}{5}\)-3

=(\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{5}{2}\)).\(\frac{5}{3}\)-3

=\(\frac{23}{4}\).\(\frac{5}{3}\)-3

=\(\frac{115}{12}\)-3

=\(\frac{115-36}{12}\)

=\(\frac{79}{12}\)

a) \(5-\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\right)=2\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow5-\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=5-\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

b) \(\left(\frac{3}{4}+2\frac{1}{2}\right):\frac{3}{5}-3\)

\(=\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{2}\right):\frac{3}{5}-3\)

\(=\frac{13}{4}:\frac{3}{5}-3\)

\(=\frac{65}{12}-3\)

\(=\frac{29}{12}\)

Học tốt #

Ta có a/2=b/3=c/4=d/5 và a+b+c+d=-42. 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a/2=b/3=c/4=d/5=a+b+c+d/2+3+4+5=42/14=3

=> a=3.2=6

b=3.3=9

c=3.4=12

e=3.5=15

Ta có:a:b:c:d=2:3:4:5

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}và\)

a+b+c+d=--42

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

=>a=-6 ;b=-9 ;c=-12 ;d=-15

Perter sai rồi, a+b+c+d= -42 chứ 0 phải bằng 42 đâu bạn

bài này áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau là ra thôi

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

(a+3)(b-5)=-7

a,b nguyên => a+3; b-5 nguyên

=> a+3; b-5 \(\in\)Ư(-7)={-7;-1;1;7}

ta có bảng giá trị

Vậy (a;b)={(-10;6);(-4;12);(-2;-2);(4;4)}

(a+3)(b-5)=-7

Vì a;b là số nguyên => a+3;b-5 là số nguyên

                                => a+3;b-5 E Ư(7)

Ta có bảng:

Vậy.....................................................

\(a:b=3:2\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ b:c=7:5\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a-7b+5c}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)