a: \(A=1\)

\(\Leftrightarrow19-2x^2=1\)

\(\Leftrightarrow2x^2=18\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

=>x=3 hoặc x=-3

b: B=0

=>(x+2)(x²-4)=0

=>(x+2)²(x-2)=0

=>x=-2 hoặc x=2

\(A=19-2x^2=1\)

\(18-2x^2=0\)

\(x^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(x+2\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(=\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x^2-x+2m-1}=\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x^2-x+2m-1=x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\f\left(x\right)=x^2-2x+2m+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(3\le x_1< x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=1-\left(2m+2\right)>0\\f\left(3\right)=5+2m\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}=1>3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

a: ta có: \(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+8x^3+1-3x^2=54\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2-54=0\)

\(\Leftrightarrow9x^3+6x^2+27x-26-9x^3-6x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow26x=26\)

hay x=1

b: Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x^3-27\right)+6\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6\left(x^2+2x+1\right)+3x^2+33=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+27x+33+6x^2+12x+6=0\)

\(\Leftrightarrow39x=-39\)

hay x=-1

Thi tự làm đi ạ

a: \(=10\sqrt{3}-12\sqrt{3}+3\sqrt{3}=\sqrt{3}\)

Tổng đã cho là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2\)

Tham khảo nhé bn sửa vài chỗ nha:

Thành phố Hồ Chí Minh ngày...tháng...năm....

Gửi bố kính yêu!

Bố thương nhớ của con, đã 2 tháng rồi bố đi làm xa không về nhà, ở nhà ai cũng nhớ và thương bố nhiều lắm. Hôm nay mẹ bảo nhớ bố và muốn bố về nên con đã viết thư cho bố. Con biết bố bận nhiều việc, bố cũng muốn về nhưng chưa sắp xếp được.

Dạo này bố có khỏe không ạ! Chứng đau đầu của bố có còn hay tái phát như lúc trước nữa không. Khi đau bố nhớ uống thuốc mà mẹ đã chuẩn bị cho bố mẹ nhé. Ở nhà mẹ cứ lo cho bố làm việc quá sức, thức khuya ảnh hưởng đến sức khỏe.

Bố ơi, bố biết không, con Lu đã sinh được 3 chú cún màu vàng rất dễ thương rồi bố ạ. NHìn những chú chó nằm sát cạnh nhau rất thích, con cứ muốn ngắm mãi. Nếu bố ở nhà chắc bố cũng thích lắm đó. Ở nhà con và chị chăm sóc mấy chú cún con rất cẩn thận, không để nó bị đói hay đi lang thang khắp nơi.

Tuần vừa rồi, có bà ngoại ở quê lên chơi bố à. Bà mang rất nhiều quà bánh cho con, ông ngoại còn gửi tặng cho con một chiếc xe đạp nữa ạ. Ông biết con rất thích đi xe đạp nên đã mua tặng con. Từ ngày có chiếc xe đạp, con cứ hay đi long vòng khắp thị trấn không biết mệt. Con còn chở được em Pi nữa bố ạ. Bố thấy con có giỏi không ạ!

Mẹ vẫn thường nấu cho chúng con nhiều món ăn yêu thích, mẹ vẫn hay nhắc rằng bố thích ăn món này. Những lúc như thế con biết mẹ rất nhớ bố và mong bố về.

À con báo cho bố một tin mừng bố nhé! Tháng trước con được chọn đi thi đội tuyển Văn của trường đấy bố ạ. Bố có mừng không? Chắc chắn bố sẽ rất vui phải không ạ, vì bố vẫn mong con đạt được những gì mà mong muốn mà.

Gần đến giỗ ông nội rồi, bố nhớ về nghe bố. Lúc nào bố mẹ bố nhặt cho con nhiều ốc biển nhé, về con sẽ nhờ gì Nga xâu thành một chuỗi, khi nào bố đi xa, nhớ bố con sẽ mang nó ra để ngắm.

Mẹ bảo con sang nhà bà nội mang cháo gà cho bà rồi. Con dừng bút đây ạ! Cả nhà nhớ và mong bố nhiều lắm.

Con gái yêu của bố!

Tham khảo nhé bn sửa vài chỗ nha:

Thành phố Hồ Chí Minh ngày...tháng...năm....

Gửi bố kính yêu!

Bố thương nhớ của con, đã 2 tháng rồi bố đi làm xa không về nhà, ở nhà ai cũng nhớ và thương bố nhiều lắm. Hôm nay mẹ bảo nhớ bố và muốn bố về nên con đã viết thư cho bố. Con biết bố bận nhiều việc, bố cũng muốn về nhưng chưa sắp xếp được.

Dạo này bố có khỏe không ạ! Chứng đau đầu của bố có còn hay tái phát như lúc trước nữa không. Khi đau bố nhớ uống thuốc mà mẹ đã chuẩn bị cho bố mẹ nhé. Ở nhà mẹ cứ lo cho bố làm việc quá sức, thức khuya ảnh hưởng đến sức khỏe.

Bố ơi, bố biết không, con Lu đã sinh được 3 chú cún màu vàng rất dễ thương rồi bố ạ. NHìn những chú chó nằm sát cạnh nhau rất thích, con cứ muốn ngắm mãi. Nếu bố ở nhà chắc bố cũng thích lắm đó. Ở nhà con và chị chăm sóc mấy chú cún con rất cẩn thận, không để nó bị đói hay đi lang thang khắp nơi.

Tuần vừa rồi, có bà ngoại ở quê lên chơi bố à. Bà mang rất nhiều quà bánh cho con, ông ngoại còn gửi tặng cho con một chiếc xe đạp nữa ạ. Ông biết con rất thích đi xe đạp nên đã mua tặng con. Từ ngày có chiếc xe đạp, con cứ hay đi long vòng khắp thị trấn không biết mệt. Con còn chở được em Pi nữa bố ạ. Bố thấy con có giỏi không ạ!

Mẹ vẫn thường nấu cho chúng con nhiều món ăn yêu thích, mẹ vẫn hay nhắc rằng bố thích ăn món này. Những lúc như thế con biết mẹ rất nhớ bố và mong bố về.

À con báo cho bố một tin mừng bố nhé! Tháng trước con được chọn đi thi đội tuyển Văn của trường đấy bố ạ. Bố có mừng không? Chắc chắn bố sẽ rất vui phải không ạ, vì bố vẫn mong con đạt được những gì mà mong muốn mà.

Gần đến giỗ ông nội rồi, bố nhớ về nghe bố. Lúc nào bố mẹ bố nhặt cho con nhiều ốc biển nhé, về con sẽ nhờ gì Nga xâu thành một chuỗi, khi nào bố đi xa, nhớ bố con sẽ mang nó ra để ngắm.

Mẹ bảo con sang nhà bà nội mang cháo gà cho bà rồi. Con dừng bút đây ạ! Cả nhà nhớ và mong bố nhiều lắm.

Con gái yêu của bố!

\(y=\dfrac{2\left(2cos^2x-1\right)+3sin2x+3}{3-sin2x+cos2x}=\dfrac{3sin2x+2cos2x+3}{3-sin2x+cos2x}\left(\cdot\right)\)

\(\left(\cdot\right)\Leftrightarrow y\left(3-sin2x+cos2x\right)=3sin2x+2cos2x+3\)

     \(\Leftrightarrow\left(y+3\right)sin2x+\left(2-y\right)cos2x=3y-3\left(1\right)\)

Để phương trình (1) có nghiệm thì:

\(\left(y+3\right)^2+\left(2-y\right)^2\ge\left(3y-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7y^2-20y-4\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10-8\sqrt{2}}{7}\le y\le\dfrac{10+8\sqrt{2}}{7}\)

=> min, max của y