Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1

Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143

=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)

=>11a+11b=143

=>a+b=13

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0< b< 10\right)\)

Vì 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số đơn vị là 2

=> PT : 2a - 3b = 2 (1)

Lại có khi viết ngược lại số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị 

=> PT : \(\overline{ab}-\overline{ba}=18\)

<=> a - b = 2 (2)

Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=2\\a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(b+2\right)-3b=2\\a=b+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=4\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 42

Gọi chữ số hàng chục có giá trị a, khi đó chữ số hàng đơn vị có giá trị là 3a (a là số tự nhiên)

Vì tổng bình phương của 2 số này là 10. Nên ta có pt:

a²+ (3a)²= 10

<=>10a²=10

<=>a=1 (nhận) hoặc a= -1 (loại)

=> Số tự nhiên cần tìm là 13

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a\le10\\0\le b\le10\end{matrix}\right.\))

Vì ba lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có phương trình: \(3a-b=6\)(1)

Vì khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình: \(10b+a-\left(10a+b\right)=36\)

\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)

\(\Leftrightarrow-9a+9b=36\)

\(\Leftrightarrow a-b=-4\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=6\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=10\\a-b=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+4=5+4=9\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Số cần tìm là 59

Gọi chữ số hàng chục là x ( \(x\inℕ^∗\), \(4\le x\le9\))

Chữ số hàng đơn vị là: \(2x-7\)

Số tự nhiên ban đầu có dạng: \(10x+\left(2x-7\right)\)

Số tự nhiên ban đầu viết theo thứ tự ngược lại có dạng: \(10.\left(2x-7\right)+x\)

Nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình:

\(10.\left(2x-7\right)+x+27=10x+\left(2x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow20x-70+x+27=10x+2x-7\)

\(\Leftrightarrow20x+x-10x-2x=-7+70-27\)

\(\Leftrightarrow9x=36\)\(\Leftrightarrow x=4\)( thoả mãn ĐK )

Vậy chữ số cần tìm là: \(41\)

gọi số cần tìm là \(\overline{xy}\)

ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}5x-y=12\\\left(10y+x\right)-\left(10x+y\right)=36\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=12\\-9x+9y=36\end{cases}=>\hept{\begin{cases}45x-9y=108\\-45x+45y=180\end{cases}=>\hept{\begin{cases}36y=288\\5x-y=12\end{cases}=>\hept{\begin{cases}y=8\\5x=20\end{cases}}}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=4\end{cases}}\)

zậy số cần tìm là 48

Gọi số cần tìm là ab

Theo đề, ta có: a-b=7 và 10a+b=(a+b)^2

=>a=7+b và 10(b+7)+b=(2b+7)^2

=>4b^2+28b+49-11b-70=0 và a=b+7

=>b=1 và a=8