Bài 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013 tính giá trị của biểu thức
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)+\(\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(P=\frac{a^3b^2c^2}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab^2c}{bc+b+abc}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ }{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ }{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{ }{ac+c+1}\)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn diều kiện abc=2013. Tính giá trị của biểu thức:
P= \(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{a+c+1}\)
m.n giúp mình vs
ta có: \(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)= \(\frac{2013.ab.ac}{ab+ab.ac+abc}\)= \(\frac{2013.ab.ac}{ab.\left(ac+c+1\right)}\)= \(\frac{2013ac}{ac+c+1}\)
\(\frac{ab^2c}{bc+b+2013}\)= \(\frac{abc.b}{bc+b+abc}\)= \(\frac{2013b}{b\left(ac+c+1\right)}\)= \(\frac{2013}{ac+c+1}\)
\(\frac{abc^2}{ac+c+1}\)= \(\frac{abc.c}{ac+c+1}\)= \(\frac{2013c}{ac+c+1}\)
Cộng cả 3 phân thức cùng mẫu thức ta có phân thức cuối cùng là:
P=\(\frac{2013.\left(ac+c+1\right)}{ac+c+1}\)=2013
Bài 1:Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(\frac{P}{abc}=\frac{P}{2013}=\frac{2013a}{ab+2013a+2013}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{2013ac}{abc+2013ac+2013c}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{2013ac}{2013\left(ac+c+1\right)}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
\(\Rightarrow P=2013\)
Bài 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{ab^2c}{ac+c+1}\)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013. Tính giá trị biểu thức :
\(P=\dfrac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\dfrac{ab^2c}{bc+b+2013}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
Thay abc=2013 vào P
P= \(\dfrac{abc.a^2bc}{ab+abc.a+abc}\)+\(\dfrac{ab^2c}{bc+b+abc}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
P=\(\dfrac{a^3b^2c^2}{ab\left(1+ac+c\right)}+\dfrac{ab^2c}{b\left(c+1+ac\right)}+\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
P=\(\dfrac{a^2bc^2}{ac+c+1}+\dfrac{abc}{c+ac+1}+\dfrac{abc^2}{ac+1+c}\)
P=\(\dfrac{a^2bc^2+abc+abc^2}{ac+c+1}\)
P=abc (*)
Thay abc=2013 vào (*)
P=2013
cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013. Tính giá trị của biểu thức:
P=\(\dfrac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)+\(\dfrac{ab^2c}{bc+b+2013}\)+\(\dfrac{abc^2}{ac+c+1}\)
Giả sử 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc = 2013. Chứng minh rằng:
2013a/(ab+2013a+2013) + b/(bc+b+2013) + c/(ac+c+1) = 1
\(=\frac{2013ac}{abc+2013ac+2013c}+\frac{abc}{abc^2+abc+2013ac}+\frac{2013c}{2013ac+2013c+2013}\)
\(=\frac{2013ac}{2013+2013ac+2013c}+\frac{2013}{2013c+2013+2013ac}+\frac{2013c}{2013ac+2013c+2013}\)
\(=\frac{2013ac+2013c+2013}{2013ac+2013c+2013}=1\left(đpcm\right)\)
cho các a, b,c thỏa mãn abc-2013=0
tính gtbt
m=2013a/ab=2013a+2013=b/bc+b+2013+c/ac+c+1 ai giúp mình với
Câu 1: Cho abc=2013. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
Câu 2: Cho \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
và \(Q\left(x\right)=x^2+8x+9\)
Tìm giá trị của A để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
Câu 3: Giải phương trình:
a. \(2x^2+2xy+y^2+9=6-\left|y+3\right|\)
b. \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Câu 5: Cho \(x^2+y^2=1\)
Tìm GTLN của \(x^6+y^6\)
By: Lê Hà Phương