giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

a, Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5: 422

b, Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2: 105

c, Số nào chia hết cho cả 2 và 5: 6760

d, Số nào không chia hết cho cả 2 và 5: 3071

A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259)  chia hết cho 3
=>A  chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7  chia hết cho 7 =>7.(2+...+258)  chia hết cho 7

CHIA HẾT CHO 3 :

A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)

A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

A=2.3+23.3+...+259.3

A=3.(2+23+...+259)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

dcv

b) A=2+2²+2³+...+2²⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2¹⁹+2²⁰)

A=3.2+3.2³+...+3.2¹⁹

A=3.(2+2³+2⁵+...+2¹⁹)

⇒A⋮3

phần c) làm tương tự

a: \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{42}\)

=>\(2A-A=2^{42}-1\)

=>\(A=2^{42}-1\)

b: \(A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{40}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{40}\right)⋮3\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{39}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(1+2^3+...+2^{39}\right)⋮7\)

Lời giải:

$A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^{58}+2^{59}+2^{60})$

$=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+....+2^{58}(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(2+2^4+....+2^{58})$

$=7(2+2^4+....+2^{58})\vdots 7$.

A = 2+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2.(1+2+2²) + 2⁴.(1+2+2²) + ... + 2⁵⁸.(1+2+2²)

A = 2.7+2⁴.7+...+2⁵⁸.7

A= 7. (2+2⁴+...+2⁵⁸) chia hết cho 7

--> A chia hết cho 7 (ĐPCM)