\(A=\frac{63}{3n+1}\)

để A là số tự nhiên => \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1\inƯ\left(63\right)\)

Ư(63)= { \(\pm1;\pm3;\pm7;\pm9;\pm21;\pm63\)

=> 3n = { -2;0;-4;2;-8;6;-10;8;-22;20;-64;62 }

=> n = { 0; 2 }

Để A là số tự nhiên thì \(63⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\inƯ\left(63\right)\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;3;7;9;21;63;-1;-3;-7;-9;-21;-63\right\}\)

Để A là số tự nhiên => 3n + 1 là số tự nhiên khác 0

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;3;7;9;21;63\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;2;6;8;20;62\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;\frac{2}{3};2;\frac{8}{3};\frac{20}{3};\frac{62}{3}\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{0;\frac{2}{3};2;\frac{8}{3};\frac{20}{3};\frac{62}{3}\right\}\) thì A là số tự nhiên

b/ Để A là số tự nhiên => 63 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 ∈ Ư(63)             (1)

Mà n ∈ N => 3n + 1 ∈ N   (2)

Từ (1) và (2) => 3n + 1 ∈ { 1 ; 7 }

- Nếu 3n + 1 = 1 => 3n = 0 => n = 0

- Nếu 3n + 1 = 7 => 3n = 6 => n = 2

n=2

n=0

phần A. 
63=3.3.7 
A rút gọn được khi 63 và 3n+1 có chung ít nhất một ước 3 hoặc 7 ; nói cách khác để phân số rút gọn được thì 3n+1 phải chia hết cho 3 hoặc 7 
Gọi a thuộc N 
TH1: 3n+1=3a=> n = a - 1/3 loại vì n thuộc N 
TH2: 3n+1=7a=> 3n+1|7 <=> 3(n-2)+7|7 <=>n-2|7=>n-2=0,7,14,28...=>n=2,9,16,30.... 

phần B 
A=63/3n+1 là số tự nhiên khi 63 là ước của 3n+1 => 3n+1=3,7,9,21,63 => n= 2, 20 (loại các trường hợp cho n khác số tự nhiên)

kho qua

Voi n le thi gia tri chan

VOi n<0 thi n nhan gia tri am

hoi kho voi em

a, n khác 0

b,n thuộc ước của 13

a, \(n\ne1\)

b, Ta có \(A=\frac{13}{n-1}\)và A là số nguyên

=> \(n-1\inƯ\left(13\right)\)

=> \(n-1=-13;-1;1;13\)

=> \(n=-12;0;2;14\)

2 ban nhe

Ta có: Ư(63)=\(\left\{1;3;21;63\right\}\)

Vậy để a rút gọn được thì 3n+1\(\in\)\(\left\{1;3;21;63\right\}\)\(\Rightarrow\)n\(\in\left\{0;\frac{2}{3};\frac{20}{3};\frac{62}{3}\right\}\)