Để xác định quãng đường thuyền bị nước cuốn đi khi đang ngang qua sông, ta có thể sử dụng định luật Pythagoras và tỉ lệ của vận tốc dòng nước.

Gọi x là khoảng cách từ thuyền đến bờ sông. Vận tốc của dòng nước tại khoảng cách x từ bờ sông là v(x) = v0 + (v1 - v0) * (x / c), với v1 là vận tốc của dòng nước tại bờ sông và c là bề rộng của sông.

Vận tốc của thuyền là u, luôn vuông góc với vận tốc chảy của dòng nước. Do đó, vận tốc tương đối của thuyền so với dòng nước là v(x) - u.

Áp dụng định luật Pythagoras, ta có: (v(x) - u)^2 = v0^2 + u^2

Giải phương trình trên để tìm x, ta có: (v0 + (v1 - v0) * (x / c) - u)^2 = v0^2 + u^2 (v1 - v0) * (x / c) = sqrt(v0^2 + u^2) - v0 x = (sqrt(v0^2 + u^2) - v0) * (c / (v1 - v0))

Đáp án C

Gọi v₁ là vận tốc thuyền máy so với nước. v₂ là vận tốc nước so với bờ, v₃ là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB

a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.

Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :

\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)

\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)

b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :

\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ

Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.

\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)

Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)

Trên quãng đường S₂ 2 thuyền gặp nhau tại D.

Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :

\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ

Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.

\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)

Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km

 mọi người ơi, mình rất gấp ạ....mong thầy cô và bạn bè giúp đỡ, mình cảm ơn nhiều ạ

12.5 m
 

a) Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(v_x=5+35=40\)km/h

    Vận tốc cano khi ngược dòng: \(v_{ngược}=35-5=30\)km/h

b) Thời gian cano đi từ a đến b là: 60:40=1,5h

    Thời gian cano đi từ b về a là: 60:30=2h

    Tổng thời gian cano đi từ a đến b rồi trở về b hết 1,5+2=3,5h