Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim_{x\rightarrow0}\dfrac{tan3x}{sin5x}\)

b) \(lim_{x\rightarrow0}\dfrac{cos2x-1}{sin^23x}\)

c) \(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-4x+3}{sin\left(x-1\right)}\)

Giới hạn nào sau đây tồn tại:

A, \(lim_{x\rightarrow+\infty}sin2x\) B, \(lim_{x\rightarrow+\infty}cos3x\) C, \(lim_{x\rightarrow0}sin\frac{1}{2x}\) D, \(lim_{x\rightarrow1}sin\frac{1}{2x}\)

\(lim_{x\rightarrow0}\frac{tan2x-sin2x}{x^3}\)

 \(lim_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+3x\right)^3+\left(1-4x\right)^4}{x}\)

\(D=lim_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+2x\right)^2\left(1+3x\right)^3-1}{x}\)

Tính giới hạn

a, \(Lim_{n->+\infty}\frac{1+sin\left(n\right)+2^{n+2}}{2-2n+2^n}\)

b,\(Lim_{x->0}\frac{e^x-1-xcos\left(x\right)}{x\left(e^{2x}-1\right)}\)

c,\(Lim_{n->+\infty}\sqrt[2n]{8^n+9^n}\)

d,\(Lim_{x->0}\frac{\ln\left(1+x\right)-xe^3}{x\tan\left(2x\right)}\)

Tính giới hạn

a, \(Lim_{n->+\infty}\frac{1+sin\left(n\right)+2^{n+2}}{2-2n+2^n}\)

b,\(Lim_{x->0}\frac{e^x-1-xcos\left(x\right)}{x\left(e^{2x}-1\right)}\)

c,\(Lim_{n->+\infty}\sqrt[2n]{8^n+9^n}\)

d,\(Lim_{x->0}\frac{\ln\left(1+x\right)-xe^3}{x\tan\left(2x\right)}\)

Xác định \(lim_{x\rightarrow0}\frac{\left|x\right|}{x^2}\)

Tính giới hạn L=\(lim_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+x\right)^n-1}{x}\).Với n là số nguyên dương