cho tam giác ABC có AB<AC gọi M là trung điểm của BC,từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N và cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F chứng minh rằng
a)AE=AF
b)BE=CF
c)AE=AB+AC/2
mình đag cần gấp
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh
a) AE=AF
b) BE=CF
chứng minh giúp mik ý b, ý a mik lm đc rùi
bài vd nè
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
k mk nhé đề là
Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Pg góc A cắt AB, AC tai D,E?
C/m BD=CE
k mk nhé các bạn
a) Xét 2 tam giác EAn và nà, có:
Góc ANE = góc ANF = 90 độ ( góc vuông )
AN cạnh chung
Góc EAN = góc NAF ( tia phân giác)
=> Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )
=> AE = AF
b) Kẻ BH // với CF
=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)
Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:
BM = MC ( trung điểm )
Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )
Góc HBM = góc MCF ( cmt )
=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)
=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )
mà Góc AFN = góc AEN
=> Góc BHE = góc AEN
=> Tam giác BEH cân tại B
=> BE = BH
mà BH = CF (cmt)
=> BE = CF.
a) Xét 2 tam giác EAn và nà, có:
Góc ANE = góc ANF = 90 độ ( góc vuông )
AN cạnh chung
Góc EAN = góc NAF ( tia phân giác)
=> Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )
=> AE = AF
b) Kẻ BH // với CF
=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)
Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:
BM = MC ( trung điểm )
Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )
Góc HBM = góc MCF ( cmt )
=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)
=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )
mà Góc AFN = góc AEN
=> Góc BHE = góc AEN
=> Tam giác BEH cân tại B
=> BE = BH
mà BH = CF (cmt)
=> BE = CF.
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) AE = AB + AC / 2
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cawtss tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
CÁC BN NHỚ VẼ HÌNH GIÚP MK NHA
hinh tu ve :
Xet tamgiac AFN va tamgiac AEN co :
FE | AM (gt) => goc FNA = goc ANE = 90 do (dn) (1)
AN la tia phan giac cua goc CAB (gt) => goc FAN = goc NAE (dn) (2)
AN chung (3)
(1)(2)(3) => tamgiac AFN = tamgiac AEN (cgv - gnk)
=> AE = AF (dn)
b, ke BO = BE (O thuoc FE)
mình ết bạn nha
cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ dường thẳng vuông góc với tia phân gics của góc BAC tại N và cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. CMR
a, AE=AF
b, BE=CF
AE=(AB+AC):2
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc tia phân giác góc A cắt tia AB tại E, tia AC tại F. Chứng minh rằng:
-AE=AF
-BE=CF
-Biết góc A=60 độ,phân giác BP và CQ cắt nhau tại I, CM IP=IQ
Giúp mình nha
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F. C/m
a/ AE = AF
b/ BE = CF
c/ AE = AB + AC / 2
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cawtss tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c) AE=AB+AC2
a: Xét ΔAEF có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAEF cân tại A
b:Kẻ BH//CF
=>góc BHE=góc AFE
=>góc BHE=góc BEH
=>BH=BE
Xét ΔMHB và ΔMFC có
góc MBH=góc MCF
MB=MC
góc BMH=góc CMF
=>ΔMHB=ΔMFC
=>BH=CF=BE
