Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Về bán kính OC vuông góc tại AB lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F a, CMR: BHEF nội tiếp b,CMR: BI.BF=BC.BE c, Tính S của tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA d, Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. CMR: đương thẳng FH lươn đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng: OC vuông góc với AB

Cho tam giác ABC có góc B=góc C.Từ B hạ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Lấy điểm M trên cạnh BC, từ M hạ MF vuông góc với AC( F thuộc AC) hạ ME vuông góc với AB (E thuộc AB).Trên tia đối của tia MF lấy điểm I sao cho BH=FI.

a.Chứng minh tam giác BHF = tam giác FIB

b. Chứng minh BI//AC

c. Chứng minh ME + MF không phụ thuộc vị trí của điểm M trên BC

Cho đường tròn(O), có bán kính OA,OB. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M và N sao cho AM=BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN.

a) C/m OA là phân giác của góc AOB

b) C/m OC vuông góc với AB

Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng

OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)

Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng

OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)