Tìm a thuoc Z biết : a2 + 5 chia het a2 + 2
Những câu hỏi liên quan
cho 5 so nguyen phan biet a1,a2,a3,a4,a5.Xet tich:P=(a1-a2)*(a1-a3)*(a1-a4)*(a1-a5)*(a2-a3)*(a2-a4)*(a2-a5)*(a3-a4)*(a3-a5)*(a4-a5).Chung minh P chia het cho 288
cmr coi a thuoc Z thi
a^2-a chia het cho 2
a^3-a chia het cho 3
a^5-a chia het cho 5
a2 - a = a ( a - 1 )
mà a và a-1 là 2 số liên tiếp
=> 1 trong 2 số là số chẵn
=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a2 - a chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
\(a\left(a-1\right)⋮2\)
+ \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
+ \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh a2 chia 3 dư 1.
b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh a2 chia 5 dư 4.
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
Đúng 3
Bình luận (0)
CMR :(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a2-a3)(a2-a4)(a3-a4) chia het cho 12
bai 2
a)chung to rang P=4a2+4a chia het cho 8 voi moi a thuoc z
b)tim a thuoc z sao cho Q=a+7 chia het cho a (a khac 0)
c)tim a thuoc z sao cho M=a+1 chia het a -2 (a khac 2)
Tìm x thuoc Z
a) 3./x-1/ -21 = -81
b)(x - 2)3 =-125
c)(x + 1)4= 16
Tim n thuoc Z
6 chia het n + 2 n + 6 chia het n + 2 2n - 5 chia het n - 1
b,
(x-2)3=-125
(x-2)3=(-5)3
suy ra x-2=-5
x=-5+2
x=-3
vậy x=-3
c, làm tương tự ý b
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
a . (2a-3) + 2a (a+1) chia het cho 5 voi a thuoc Z
x^2 +2x +2 >0 voi x thuoc z
29 tháng 10 2021 lúc 20:14
Bài 5. a) Cho a ∈ Z. Chứng tỏ rằng: a2 ≥ 0; – a2 ≤ 0.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = (x – 8)2 + 2003.
c) Tìm giá trị lớn nhất của: B = – (x + 5)2 + 9. Mik sẽ tick
TL
b,=2005
Sai mik sorry nha cả mik làm phần B thôi
Hok tốt
Đúng 1
Bình luận (2)
TL
Câu A
Vì 0 là số tự nhiên nhỏ nhất
Hok tốt
k mik nha
Đúng 1
Bình luận (0)
TL
b,=2005
Sai mik sorry nha cả mik làm phần B thôi
Hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình với cho a1,a2,a3,...,an\(\in\)Z CMR a1^5+a2^5+...+an^5 chia hết cho 30 <=> a1+a2+...+an chia hết cho 30>>help me