11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

a,Ta có : 2n+7= 2(n-3)+7

          Mà 2n+7 ⋮  n-3 => 2(n-3) ⋮ n-2 => 7 ⋮ n-3 => n-3 ∈ Ư(7)

          => n-3∈{1,7,-1,-7} => n ∈ { 4,10,2,-4}

b, câu b sai đề, bạn xem lại nhé

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

mình sẽ k cho bn nào có câu trả lời đúng vá sớm nhất

Mong mọi người giúp mình nhé !!

3n-10 chia hết cho 5n+2

suy ra 15n-50 chia hết cho 5n+2

suy ra 3(5n+2)-56 chia hết cho 5n+2 

suy ra 56 chia hết cho 5n+2(do 3(5n+2) chia hết cho 5n+2)

suy ra 5n+2 thuộc ước của 56

liệt kê ước của 56 ra 

thay vào rồi tìm  được n

\(3n-10⋮5n+2\)

\(\Rightarrow5\left(3n-10\right)⋮5n+2\)

\(\Rightarrow15n-50⋮5n+2\)

\(\Rightarrow3\left(5n+2\right)-56⋮5n+2\)

Đại khái nãy giờ mk nhân thêm 5 vào vế trái để có 5n và phân tích ra 5n+2 nha!
Do \(3\left(5n+2\right)⋮5n+2\)

nên \(56⋮5n+2\)

\(\Rightarrow5n+2\in U_{56}\)(ước của 56 nha)

\(\Rightarrow5n+2\in\left\{-56;-8;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;8;56\right\}\)

\(\Rightarrow5n\in\left\{-58;-10;-9;-6;-4;-3;-1;0;4;5;6;54\right\}\)

vì n là số nguyên; 5n chia hết cho 5 nên

\(\Rightarrow5n\in\left\{-10;0;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1\right\}\)

a) Ta có : \(n-9⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3-6⋮n-3\)

Mà \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow6⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

...

b) Ta có : \(n^2+5n+7⋮n+5\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)+7⋮n+5\)

Mà \(n\left(n+5\right)⋮n+5\)

\(\Rightarrow7⋮n+5\)

\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...

Học tốt!

Ta có : 5n+3=5n+35-35+3

                  =5(n+7)-32

Để 5n+3 \(⋮\)n+7 thì 5(n+7)-32\(⋮\)n+7 

                      \(\Rightarrow\)        32 \(⋮\) n+7

                      \(\Rightarrow\)        n+7 \(\in\)Ư(32)

                      \(\Rightarrow\)        n+7\(\in\)(32,-32,1,-1,16,-16,2,-2,8,-8,4,-4)

Khi đó ta có bảng sau : 

Vậy n \(\in\)(25,-39,-6,-8,9,-23,-5,-59,1,-15,-3,-11)

5n + 3 chia hết cho n + 7

=>( 5n + 35 ) - 32 chia hết cho n + 7

Mà : 5n + 35 = 5 ( n + 7 ) nên 5n + 35 chia hết cho n + 7 . Vậy để 5n + 3 chia hết cho n + 7 thì 32 chia hết cho n + 7=> n + 7 thuộc Ước của 32

Ta lập bảng : 

Theo đề bài ta có : 5n + 3  chia hết cho n + 7 

5n + 3 = 5n + 35 - 32 mà 5n + 35 chia hết cho n + 7 =) 35 chia hết cho n + 7.

(*) n + 7 = 1                     (*) n + 7 = 5               (*) n + 7 = 7                    (*) n + 7 = 35

         n = -6                                n = -2                        n = 0                             n = 32

Còn trường hợp âm nữa nhé ! mong bạn k cho mình ok!