a/ Do \(x\left(x+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

Mà 1 ko chia hết cho 2 \(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\) ko chia hết cho 2

b/ \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\) giống hệt câu a

c/ Do 3 chia hết cho 3 nên \(3\left(x^2+2x\right)\) chia hết cho 3

Mà 1 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow3\left(x^2+2x\right)+1\) ko chia hết cho 3

d/ \(3x^2+6x+1=3\left(x^2+2x\right)+1\) giống hệt câu c

a) 

\(x^2+x+1\)   

\(=x\left(x+1\right)+1\) 

Vì \(x\left(x+1\right)\) là tích của 2 số nguyên liến tiếp nên tích của chúng là số chẵn 

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\) là số lẻ 

\(\left(x^2+x+1\right)\) không chia hết cho 2 

b, 

Ta có : 

\(3\left(x^2+2x\right)⋮3\forall x\) 

1 không chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\left[3\left(x^2+2x\right)+1\right]\)  không chia hết cho 3 

c, 

\(\left(3x^2+6x+1\right)\) 

\(=3\left(x^2+2x\right)+1\) 

Ta có : 

\(3\left(x^2+2x\right)⋮3\forall x\)  

1 không chia hết cho 3 

Vậy \(\left(3x^2+6x+1\right)\)  không chia hết cho 3 

Cảm ơn bn nhìu nhé!

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

a: \(3⋮̸x+2\)

=>\(x+2\notin\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\notin\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

b: \(2x-1⋮̸x-1\)

=>\(2x-2+1⋮̸x-1\)

=>\(1⋮̸x-1\)

=>\(x-1\notin\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\notin\left\{2;0\right\}\)

c: \(x+3⋮2\)

mà \(3⋮̸2\)

nên \(x⋮̸2\)

=>x\(\in\){2k+1;k\(\in\)Z}

Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3