bpt (1) : x> \(\frac{2m}{3m-1}\); bpt (2) : x > \(\frac{m}{2}\)

de 2 bpt co cung tap nghiem thi \(\frac{2m}{3m-1}\)= \(\frac{m}{2}\)(3) voi dk m # \(\frac{1}{3}\)

giai pt (3) tim duoc m= 0 , m = \(\frac{5}{3}\)thoa dieu kien m # \(\frac{1}{3}\)

a: =>2,5x-0,5-4,5+2m(x-2)

=>2,5x+2mx-4m-5=0

=>x(2m+2,5)=4m+5

=>x(4m+5)=8m+10

TH1: m=-5/4

=>Phương trình có vô số nghiệm

=>Nhận

TH2: m<>-5/4

Phương trình có nghiệm duy nhất là x=(8m+10)/(4m+5)=2(loại)

b: =>\(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)

=>6xm-2x-9m+3+9xm+3x-12m^2-4m=3mx+12m+5

=>-12m^2+15xm+x-13m+3-3mx-12m-5=0

=>-12m^2+x(15m+1-3m)-25m-2=0

=>x(12m+1)=12m^2+25m+2

=>x(12m+1)=(m+2)(12m+1)

Th1: m=-1/12

=>PT luôn có nghiệm

=>Nhận

TH2: m<>-1/12

Để phương trình có nghiệm âm thì m+2<0

=>m<-2

Chọn C

Đáp án:

a) Thay m=3

x² - 2(3-1)x + 3² -6=0

⇔ x² - 4x + 3=0

⇔ x² -3x -x + 3 = 0

⇔ x(x-3) - (x-3) = 0

⇔(x-3) (x-1) =0

⇒ x-3 = 0 hoặc x-1 =0

⇒ x= 3 hoặc x= 1

b) Ta có Δ'= (m-1)² - m² + 6 = m² -2m + 1 - m² + 6 = -2m + 7

Để pt có 2 nghiệm thì Δ' ≥ 0 hay -2m + 7≥ 0

⇒ m ≤ 3,5

Áp dụng hệ thức vi ét cho pt trên ta có

  x1x1 + x2x2 = 2(m-1)

  x1x1 x2x2 = m2m2 -6 

Ta có x21x12 + x22x22 = 16

⇔ x21x12 + x22x22 + 2x1x1 x2x2 = 16 + 2 x1x1 x2x2

⇔(x1+x2)2x1+x2)2  = 16 + 2 x1x1 x2x2 

Thay vào ta đc

4 (m-1)² = 16 + 2 (m² - 6)

⇔4 ( m² - 2m + 1) = 16 + 2m² -12

⇔ 4m² - 8m + 4 = 16 + 2m² -12

⇔ 2m² -8m  =0

⇔ m² - 4m = 0

⇔ m( m-4) =0

⇒ m=0 hoặc m-4 = 0

⇒m=0 (TM) hoặc m=4 (KTM)

Vậy m =0

Chắc bạn nhầm đề bài rồi bạn nhé, dù sao mình cũng cảm ơn bạn!

Vì (x; y) = (11; 6) là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m +1 nên ta có:

3m.11 – 5.6 = 2m + 1

⇔ 33m – 30 = 2m + 1 ⇔ 31m = 31 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì nghiệm của  x + 1 3 - y + 2 4 = 2 x - y 5 x - 3 4 - y - 3 3 = 2 y - x  cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.