Con hiếu bđ 7a4

CÁC Bạn trả lời mau lên !

a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                          b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                  c)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

ap dung t.c day ti so bang nhau ta co              ap dung t.c day ti so bang nhau ta co           ap dung t.c day ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)                                            \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)                               \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

--> \(\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)           ->\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}->\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)      -> \(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)

d)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                       e) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)                 f) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

ap dung t.c day ti so bang nhau ta co           ap dung t.c day ti so bang nhau ta co            ap dung t.c day ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)                                       \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)                             \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

--> \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}->\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)     -->\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)    -->\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}->\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

 Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé: 
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi. 

Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé: 
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi. 

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk;c=dk

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

sorry là

CMR \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b+d}{b-d}\)

đặt k là ra liền bạn à

Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=k\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=k^{2013}\)(1)

Mặt khác:\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=k^{2013}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}=k^{2013}\)(2)

Từ (1);(2) ta có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\left(=k^{2013}\right)\)

có \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)=>\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{\left(a-b\right)^{2013}}{\left(c-d\right)^{2013}}\)

ngược lại cũng có \(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)

=> đpcm :V 

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(*)

=> a=bk, c=dk.

Từ đó ta có : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)(**)

Và: \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)(***)

Từ (*),(**) và (***) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

Ta có :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\left(1\right)}\)

Thay vào biểu thức \(\frac{a+c}{b+d}\) ta có :

<=> \(\frac{bk+dk}{b+d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Thay vào biểu thức \(\frac{a-c}{b-d}\) ta có:

<=> \(\frac{bk-dk}{b-d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\left(3\right)\)

Từ (1) ,(2) và (3) => đpcm

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\text{=}t\)

\(\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{bt-dt}{b-d}\text{=}\dfrac{t\left(b-d\right)}{b-d}\text{=}t\)

\(\dfrac{a+c}{b+d}\text{=}\dfrac{bt+dt}{b+d}\text{=}\dfrac{t\left(b+d\right)}{b+d}\text{=}t\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\text{=}\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{a+c}{b+d}\)