\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{7}{8}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{7-2y}{8}\)

=> x . ( 7 - 2y ) = 40 mà x,y thuộc Z 

=> x , 7 - 2y  thuộc Ư ( 40 ) = { ...}

Lập bảng tìm giá trị tương ứng giá trị x,y 

( mấy phần này dễ bạn tự làm nha )

325253737747⁸⁹⁰⁷⁶⁵⁴³ chuyển đổi sang STN là?

1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên 

= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )

= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3 

=> -5 chia hết cho x + 3 

hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây em tự tìm các giá trị của x

2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )

= > - 6 chia hết cho x + 5 

= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

....

3,  ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7 

x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)

và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7

( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)

(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....

k minh minh giai cho

x+y=11

y=11-x

thay pt tren ta co

\(\frac{x-5}{11-x-7}=\frac{-12}{15}\)

\(\frac{x-5}{4-x}=\frac{-12}{15}\)

-12*(4-x)=15*(x-5)

12x-48=15x-75

3x=27

x=9

suy ra y=2

Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)

Vậy số phần tử của tập hợp A là 2

\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)

\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)

\(\Leftrightarrow x=37\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 37

giúp nha

\(\frac{7}{5+x}\) là số nguyên

⇔7⋮5+x

⇔5+x ∈Ư(7)

⇔5+x ∈{−7;−1;1;7}

⇔5+x ∈{−12;−6;−4;2}

\(A=\frac{x+2}{x-5}\)là số nguyên dương

     \(\rightarrow x+2⋮x-5\)

Ta có:\(x-5⋮x-5\)

\(\rightarrow[\left(x+2\right)-\left(x-5\right)]⋮x-5\)

\(\rightarrow\left(x+2-x+5\right)⋮x-5\)

\(\rightarrow7⋮x-5\)\(\rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

\(x-5=1\rightarrow x=6\)

\(x-5=7\rightarrow x=12\)

Vậy x=6 hoặc x=12

thì tử chia hết cho mẫu

x thuộc { 6;4;12;-2}