Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC

a) CM \(\Delta ABC\)vuông

b) qua A vé tiết tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F .  Qua C vẽ tiếp tuyến (d') với đường tròn (O) cắt (d) tại D . CM DA=DF

c) vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BD cắt CH tại K . CM K là trung điểm của CH?Tia AK cắt DC tại E . CM EB là tiếp tuyến của (O) suy ra OE//CA

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa đường tròn lấy hai điểm C, D. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt (O) tại điểm thứ hai E. Kẻ AK vuông góc với CD tại K, AK cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh:

a, Hai cung nhỏ  C F ⏜ và D B ⏜  bằng nhau

b, Hai cung nhỏ  B F ⏜ và  D E ⏜  bằng nhau

c, DE = BF

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.

c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.

d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.

Giúp tôi giải câu b),c)

Cho đường tròn (O), đường kính BC, A là điểm thuộc (O) sao cho AB<AC, D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và AB tại F.

a/ Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp

b/ Chứng minh góc AEF = góc ABC

c/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AME cân tại M.

d/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Chứng minh OI vuông góc AC