Hai vật nặng có khối lượng lần lượt là m 1  = 2 kg và  m 2  = 1 kg được móc vào hai đầu của một sợi dây vắt ngang qua một ròng rọc : vật  m 1  treo thẳng đứng, vật  m 2  nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 30 °  như hình IV.2. Ban đầu hệ vật được giữ đứng yên, sau đó thả nhẹ cho hệ vật chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản, khối lượng của ròng rọc và dây treo. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định động năng của hệ vật khi vật  m 1  đi xuống phía dưới được một đoạn 50 cm.

Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không giãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc v 0 →  theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị v o   để vật nặng dao động điều hòa?

A.  v 0 ≤ g m k

B. v 0 ≤ 3 g 2 m k

C. v 0 ≤ g 2 k m

D. v 0 ≤ g m 2 k

Hai vật nặng có khối lượng m 1 = m 2 , nối với nhau bằng một sợi dây không giãn được vắt qua một ròng rọc cố định. Chúng đứng yên vì:

A. Hai vật m 1 , m 2  không chịu lực tác dụng nào

B. Ròng rọc không quay quanh trục của nó

C. Lực tác dụng lên m 1 bằng lực tác dụng lên  m 2

D. Hai vật đều chịu tác dụng của các lực không cân bằng

 Một vật B có khối lượng m được gắn vào một đầu dây nhẹ, không co giãn. Dây vắt qua một ròng rọc nhẹ. Đầu kia của dây gắn với một vật A có khối lượng 2m. A chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. B chuyển động thẳng đứng. Đoạn dây phía A dài 0,8m. Đoạn dây phía B dài 0,2m. Giả sử ban đầu hệ đứng yên. Thả cho hệ chuyển động không vận tốc đầu. Hãy tính vận tốc của A khi A tới mép bàn.

Cho cơ hệ như hình vẽ:

Mặt phẳng nghiêng cố định, nghiêng góc α so với phương ngang. Hai chất điểm khối lượng m 1 , m 2 được nối với nhau bởi dây nhẹ, không giãn vắt qua ròng rọc nhẹ có kích thước không đáng kể. Biết rằng m 2 > m 1 sin α , bỏ qua mọi ma sát, cho gia tốc trọng trường là g. Thả hai vật tự do. Tìm gia tốc của mỗi vật.

A.  a 1 = a 2 = m 2 - m 1 sin α m 1 + m 2 g

B. a 1 = a 2 = m 2 - m 1 sin α m 1 - m 2 g

C. a 1 = a 2 = m 2 + m 1 sin α m 1 + m 2 g

D. a 1 = a 2 = ( m 2 - m 1 ) sin α m 1 + m 2 g

Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua hai ròng rọc treo như hình. Biết m₁ = 2kg; m₂ = 3kg; g = 10m/s². Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của m₁ và sức căng của sợi dây ?

A. 2m/s²; 10N

B. 5m/s²; 14N

C. 3m/s²; 11N

D. 2,86m/s²; 12,9N

Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc  v 0 → theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị  v 0  để vật nặng dao động điều hòa?

A.  v 0 ≤ g m k

B.  v 0 ≤ 3 g 2 m k

C.  v 0 ≤ g 2 k m

D.  v 0 ≤ g m 2 k