Gọi ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d}\)

=> \(2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vì 2n + 3 là số lẻ ;  4n + 8 là số chẵn

=> ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) \(\ne\)\(\pm\)2

=>  ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) \(=\pm1\)

=> \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản 

+)Gọi d là số nguyên tố là ƯCLN(2n+3,4n+8)

+)2n+3\(⋮\)d;4n+8\(⋮\)d

+)2n+3\(⋮\)d

=>2.(2n+3)\(⋮\)d

=>4n+6\(⋮\)d(1)

+)4n+8\(⋮\)d

+)Từ (1) và (2)

=>(4n+8)-(4n+6)\(⋮\)d

=>4n+8-4n-6\(⋮\)d

=>2\(⋮\)d

=>d\(\in\)Ư(2)={1;2}

Vì 2n+3\(⋮̸\)2

=>ƯCLN(2n+3,4n+8)=1

Vậy \(\frac{2n+3}{4n+8}\)tối giản với mọi n

Chúc bn học tốt.Có j ko hiểu hỏi mk nha

Anh Xyz ơi 

ƯCLN không là số âm anh ơi mong a xem lại a

Chúc anh học tốt

+)Gọi ƯCLN(n-3,n+1)=d;d nguyên tố

=>n-3\(⋮\)d;n+1\(⋮\)d

=>(n+1)-(n-3)\(⋮\)d

=>n+1-n+3\(⋮\)d

=>4\(⋮\)d

=>d\(\in\)Ư(4)={\(\pm1;\pm2;\pm4\)}

+)Ta thấy :d=2 thì nguyên tố

=>d=2

=>n+1\(⋮\)2

=>n+1=2k

=>n=2k-1

=>n\(\ne\)2k-1 thì \(\frac{n-3}{n+1}\) tối giản

Vậy n\(\ne\)2k-1 thì \(\frac{n-3}{n+1}\)tối giản

Chúc bn học tốt

Gọi d là ước nguyên tố của 2n +3 và 4n +3

ta có 2n+3 chia hết cho d suy ra 2.(2n+3) chia hết cho d suy ra 4n +6 chia hết cho d

4n +3 chia hết cho d

suy ra 4n+6 - (4n+3) chia hết cho d

suy ra 3 chia hết cho d

mà d nguyên tố

suy ra d=3

Ta thấy 2n+3 \(⋮\)3 ( khi đó 4n +3 \(⋮\)3)

suy ra 2n \(⋮\)3 (vì 3 chia hết cho 3)

suy ra n \(⋮\)3 ( vì ƯCLN (2,3) = 1)

n =3k (k nguyên)

Kết luận : Với n \(\ne\)3k (k nguyên) thì phân số \(\frac{2n+3}{4n+3}\)tổi giản

CHÚC EM HỌC TỐT (ĐÂY LÀ BÀI TOÁN KHÓ ĐỐI VỚI HỌC SINH LƠP 6)

để phân số tối giản thì 2n + 3 chia hết cho 4n +  3

 suy ra :   4n + 6 chia hết cho 4n + 3

suy ra :    4n + 6 - 3 chia hết cho 4n + 3

         3 chia hết cho 4n + 3

suy ra :   4n +  3 = -1 ,  3 ( loại 1 và -3 ) 

            n là :   -1 , 0 

Mình cũng là thành viên của olm

mình nè

KO THÍCH OK

2,8,16 ☺

Số cần điền là: 2 ; 8

Quy luật: Số liền trước nhân với 2 sẽ ra số liền sau

Ví dụ: 1 x 2 = 2 

2 x 2 = 4

4 x 2 = 8 

8 x 2 = 16 

16 x 2 = 32

số cần điền là:2,8,16
bạn chỉ cần nhân số trước với 2 là sẽ ra kết quả