Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).

1)    Chứng minh OC ⊥ BD

2)    Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

1)    Chứng minh  góc CMD= góc CMA

2)    Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
1)    Chứng minh OC ⊥ BD
2)    Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
3)     Kẻ MH vuông góc AB, MH cắt DB tại E. Chứng minh E là trung điểm của DB

Giúp mình với ạ.

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn đó sao cho AM<BM. Qua M kẻ d là đường tiếp tuyến của (O). Gọi C và D là hình chiếu của A và B trên d kẻ MH vuông góc AB

a) CMR A,C,M,H cùng thuộc 1 đường tròn

b) MB^2= BHxBA và BM là tiếp tuyến của đường tròn đg kính AM

c) CMR: H thuộc đg tròn đường kính CD

d) giả sử AM = R và d cắt AB ở K. tiếp tuyến với (O) tại A cắt d ở E. CMR

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với
đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh: OC  AM và AM // OD;
b) Chứng minh: AC.BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK  AB;
e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với
đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh: OC  AM và AM // OD;

b) Chứng minh: AC.BD = R2

c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;

d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK  AB;

e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.