Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a4+b4+c4 là số chính phương. Chứng minh rằng abc chia hết cho 100.
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a,b,c nguyên thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4\)là số chính phương ,chứng minh rằng
a) abc chia hết 25
b)abc chia hết cho 100
Câu hỏi của sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này.
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn (a, b, c) = 1 và 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh rằng abc là số chính phương.
Cho các số nguyên a, b thỏa mãn a2 + b2 - 2a(b+4) = 0 . Chứng minh rằng a chia hết cho 2 và a/2 là số chính phương.
Từ đề bài \(\Rightarrow a^2+b^2-2ab-8a=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=8a\)
Hay \(\left(a-b\right)^2=4.2a\)
Vì \(\left(a-b\right)^2;4\)là số chính phương nên \(2a\) là số chính phương chẵn \(\Rightarrow2a=4k^2\left(k\in Z\right)\)
Do đó \(a=2k^2⋮2\) và \(\frac{a}{2}=k^2\) là số chính phương (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
gưgeegfewbfdqa
fcxvmbn mghtfrqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm
Cho a,b,c,d ⋹ N* thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng a^ + b4 + c4 + d^4 là hợp số
Cho 3 số a, b, c thực dương thoả mãn abc = 1000. Tìm GTLN của:
P = a/(b4+c4+1000a) + b/(a4+c4+1000b) + c/(a4+b4+1000c)
\(a,b,c>0;abc=1000\)
\(P=\sum\dfrac{a}{b^4+c^4+1000a}\le\sum\dfrac{a}{bc\left(b^2+c^2\right)+a^2bc}=\sum\dfrac{a^2}{abc\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)}{1000\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{1}{1000}\)
P đạt GTLN là 1/1000 khi \(a=b=c=10\)
Đúng 1
Bình luận (0)