Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AClần lượt tại D và E. Biết AB=3 cm,AC=4cTính bán kính đường tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại D và E.
Biết AB=3,AC=4cm.Bán kính đường tròn (O) là ......cm
Ta có: AC = 5
Gọi bán kính đường tròn nội tiếp là r
Ta có:
S(ABC) =S(OAB) + S(OAC) +S(OBC) (1)
S(OAB) = r*AB/2
S(OAC) = r*AC/2
S(OBC) = r*BC/2
=> S(OAB) + S(OAC) +S(OBC) = r* (AB+BC+CA)/2 = 6r (2)
Mặt khác; S(ABC) = AB.AC/2 = 6 (3)
Từ (1), (2), (3) :
=> 6r = 6 => r = 1.
Ủng hộ mk nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E. Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC = 4cm.
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 3 2 + 4 2 = 25
Suy ra : BC = 5 (cm)
Theo tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ta có:
AD = AE
BD = BF
CE = CF
Mà: AD = AB – BD
AE = AC – CF
Suy ra: AD + AE = AB – BD + (AC – CF)
= AB + AC – (BD + CF)
= AB + AC – (BF + CF)
= AB + AC – BC
Suy ra:
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $AB$, $AC$ lần lượt tại $D$ và $E$.
a) Tứ giác $ADOE$ là hình gì?
b) Chứng minh \(S=p.r\) ($p$ là nửa chu vi tam giác $ABC$, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp).
b) Tính bán kính của đường tròn $(O)$ biết $AB = 6cm$, $AC = 8cm$.
BÀI LÀM
a, xét tứ giác ADOE có:
góc A= góc E=góc D=90O
mà ta thấy: OE=OD( bán kính = nhau)
vậy tứ giác ADOE là hình vuông (dhnb)
a) Dễ thấy tứ giác AEOD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OD = OE ( cùng bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Nên tứ giác AEOD là hình vuông.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống BC.
Có SΔABC=SΔOAB+SΔOBC+SΔOAC
=12 OD.AB+12 OE.AC+12 OH.BC
=12 r.(AB+AC+BC)
=12 pr ( là chu vi của tam giác , là bán kính đường tròn nội tiếp).
c) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC=√AB2+AC2=10(cm).
Diện tích tam giác ABC là: 12 AB.AC=12 .6.8=24(cm2).
Chu vi tam giác ABC là: 6+8+10=24(cm).
Suy ra: 24=12 .24.r⇔r=2(cm).
a) Dễ thấy tứ giác AEOD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OD = OE ( cùng bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Nên tứ giác AEOD là hình vuông.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống BC.
Có
( là chu vi của tam giác , là bán kính đường tròn nội tiếp).
c) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: .
Diện tích tam giác ABC là: .
Chu vi tam giác ABC là: .
Suy ra: .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E
a) Tứ giác ADOE là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC = 4cm ?
a) tứ giác ADOE là hình vuông
vì \(\left\{{}\begin{matrix}DAE=90\left(giảthiết\right)\\ODA=90\left(DlàtiếpđiểmcủađườngtrònvớiAB\right)\\OEA=90\left(Elàtiếpđiểmcủađườngtròn\:vớiAC\right)\end{matrix}\right.\)
và OD = OE = R
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại D,E
a)ADOE là hình gì? Vì sao?
b)Tính bán kính của (O) biết AB=3cm, AC=4cm
Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o) bán kính r đường kính ab kẻ dường cao CH cua tam giac abc vẽ đường tròn (t) tiếp xúc với HC, HB tai e,d và tiếp xúc với đường tròn (o) tại h
1,cho HA-HB = 56, tan CAB= 3/4. tính AB, AC, CB
2, cm A, E, F thẳng hàng, tam giác ACD cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E. Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao ?
Ta có:
Tứ giác ADOE có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Lại có : AD = AE (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau)
Vậy tứ giác ADOE là hình vuông
Câu 1:
Biết 3 đường thẳng \(y=mx+2m+8;y=-mx-m+2\)và trục tung đồng quy.Khi đó m = ?
Câu 2:
Số đo góc (làm tròn đến độ) tạo bởi đường thẳng y = 7- 2x và trục Ox là bao nhiêu độ
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AClần lượt tại D và E.Biết AB=3 cm,AC=4cm.Bán kính đường tròn (O) là .... cm.
Câu 4:
Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.
Biết số đo của 3 góc A,B,C tỉ lệ với các số 3,5,2.Vậy số đo góc MNP = 63 hay 60 vậy các bạn ?
Câu 5:
Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm.
Biết OM=3cm,OA=5cm.Khi đó AM = AN = ..?
câu 1:m=-2
câu 2: 117 độ
câu 3 : =1cm
câu 4: 63 độ nhé
câu 5: =4 cm
nhớ tick mk nha
tớ xem hết cả WED rùi mà chẳng thấy cái bài nào giống cả
Câu 1:
Biết 3 đường thẳng $y=mx+2m+8;y=-mx-m+2$y=mx+2m+8;y=−mx−m+2và trục tung đồng quy.Khi đó m = ?
Câu 2:
Số đo góc (làm tròn đến độ) tạo bởi đường thẳng y = 7- 2x và trục Ox là bao nhiêu độ
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AClần lượt tại D và E.Biết AB=3 cm,AC=4cm.Bán kính đường tròn (O) là .... cm.
Câu 4:
Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.
Biết số đo của 3 góc A,B,C tỉ lệ với các số 3,5,2.Vậy số đo góc MNP = 63 hay 60 vậy các bạn ?
Câu 5:
Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm.
Biết OM=3cm,OA=5cm.Khi đó AM = AN = ..?