viết đa thức sau dưới dạng một phân thức đại số với tử và mẫu là đa thức có hai hạng tử
B=<x+1><x mũ 2+1><x mũ 4 +1>......<x mũ 32+1>
Viết đa thức x6 - x4 + x2 - 1 dưới dạng một phân thức đại số mà tử và mẫu là những đa thức có hai hạng tử
Lời giải:
$x^6-x^4+x^2-1=x^4(x^2-1)+(x^2-1)=(x^2-1)(x^4+1)$
$=\frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)}{x^2+1}=\frac{(x^4-1)(x^4+1)}{x^2+1}=\frac{x^8-1}{x^2+1}$
Viết đa thức x6 - x4 + x2 - 1 dưới dạng một phân thức đại số mà tử và mẫu là những đa thức có hai hạng tử
viết các đa thức sau đây dưới dạng phân thức đại số với tử và mẫu là đa thức có hai hạng tử A=x19+x18+x17+...+x+1
Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:
(Tách -4x = 6x – 10x để nhóm với 3x2 xuất hiện x + 2)
⇔ x + 2 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}
+ x + 2 = 1 ⇔ x = -1
+ x + 2 = -1 ⇔ x = -3
+ x + 2 = 3 ⇔ x = 1
+ x + 2 = -3 ⇔ x = -5
Vậy với x = ±1 ; x = -3 hoặc x = -5 thì phân thức có giá trị nguyên.
⇔ x – 3 ∈ Ư(8) = {±1; ±2; ±4; ±8}
+ x – 3 = 1 ⇔ x = 4
+ x – 3 = -1 ⇔ x = 2
+ x – 3 = 2 ⇔ x = 5
+ x – 3 = -2 ⇔ x = 1
+ x – 3 = 4 ⇔ x = 7
+ x – 3 = -4 ⇔ x = -1
+ x – 3 = 8 ⇔ x = 11
+ x – 3 = -8 ⇔ x = -5.
Vậy với x ∈ {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11} thì giá trị phân thức là số nguyên.
Cho hai đa thức: 2x2 - 5x - 3 và 2x+1.
a) Hãy viết một phân thức có tử và mẫu là hai đa thức đã cho và bậc của tử thấp hơn bậc của mẫu.
b) Rút gọn phân thức trên
a, \(\frac{2x+1}{2x^2-5x-3}\)
b, \(\frac{2x+1}{2x^2-5x-3}\)
\(=\frac{2x+1}{2x^2+x-6x-3}\)
\(=\frac{2x+1}{x\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{1}{x-3}\)
\(a,\frac{2x+1}{2x^2-5x-3}\)
\(b,\frac{2x+1}{2x^2-5x-3}\)
\(=\frac{2x+1}{2x^2+x-6x-3}\)
\(=\frac{2x+1}{2x\left(x+1\right)-3\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\frac{1}{2x-3}\)
Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của tử thức nhỏ hơn bậc chủa mẫu thức: \(\frac{x^2+3}{x^2-1}\)
Viết phân thức sau dưới dạng tổng của 1 đa thức và 1 phân thức với tử thức là 1 hằng số rồi tìm các giá trị của nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên
Cho đa thức
A(x)=(x^4+4x^2-5x+1)1994
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức dưới dạng thu gọn
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức P(x) dưới dạng thu gọn, biết P(x) = (12x2 - 18x + 5)2016.
Giả sử ta có : A(x) = 3x + 67 ; B(y) = y2 - 11 + 2y3
Thì : A(1) = 3.1 + 67 = 70
B(1) = 12 - 11 + 2.13 = - 8
Vậy thì tổng các hệ số của hạng tử trong đa thức chính là tổng các hạng tử của đa thức có biến là 1 .
Sau đó thì bạn thay 1 vào P(x) rồi tìm được kết quả là 1
Cái chính là hiểu bạn chất vấn đề , còn chỗ giả sử kia không phải ghi vào vở đâu nhé !
Chúc bạn học chăm !!!
Cảm ơn Chi Thảo
Cảm ơn Chi Thảo
Cảm ơn Chi Thảo