Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N.
a) Chứng minh rằng MM // BC.
b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN = AI?
c) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN vuông góc AI
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N. a) Chứng minh rằng MM // BC. b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN = AI? c) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN vuông góc AI?
mn làm giúp m với ( ko cần vẽ hình nhé ) đg cần gấp.
a) Kẻ MN
Có: IM là tia p/g của góc AIB
=> AM:BM = AI:BI (1)
IN là tia p/g của góc AIC
=> AN:NC = AI:IC (2)
Từ (1) và (2) => BI =CI
=> AM:MB = AN:NC
=> MN // BC ( Talet đảo )
mik cũng ko làm đc
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở E.
a)Chứng minh rằng DE//BC
b)Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
cho tam giác ABC ,trung tuyến AM.Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở I,đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở K a) C/m IK//BC b)gọi O là giao điểm của ICH và AM .C/m O là trung điểm IK
a: Xét ΔMAB có MI là phân giác
nên AI/IB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔAMC có MK là phân giác
nên AK/KC=AM/MC
=>AI/IB=AK/KC
=>IK//BC
b: Xét ΔABM có IO//BM
nên IO/BM=AO/AM
Xét ΔACM có OK//MC
nên OK/MC=AO/AM
=>IO/BM=OK/MC
mà BM=CM
nên IO=OK
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB tại M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC tại N.
a) CMR: MN // BC
b) Tam giác ABC phải thỏa mãn Đk gì để có MN=AI
c) Tam giác ABC phải thỏa mãn ĐK gì để có MN vuông góc với AI
Giải nhanh mình tích cho PLEASE mình cần gấp
Cho tam giác ABC với I là trung điểm của BC và tia phân giác của góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác của góc AIC cắt N.Gọi O là giao điểm của MN và AI. a)CMR: OM=ON; b)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để MN=AI; c)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AMIN là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC). vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. qua B vẽ đường vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) chứng minh tam giác AIC đồng dạng với tam giác BHI.
b) cho AC=15cm,AB=25cm. tính độ dài các cạnh CB, Ci ?
c) chứng minh HB^2 =Hi.HA
d) gọi k là trung điểm của cạnh AB. qua i vẽ đường thẳng vuông góc với iK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N chứng minh i là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.
a) Chứng minh rằng DE // BC .
b) I là giao của AM và DE. Chứng minh DI = IE.
c) Gọi O là giao của DC và AM. Chứng minh B,O,E thẳng hang.
a: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AD/DB=AE/EC
=>ED//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AI/AM
Xét ΔACM có EI//MC
nên EI/CM=AI/AM
=>DI/BM=EI/CM
=>DI=EI
cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=15cm,BC=21cm.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = 3cm .Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng AN VÀ MN
b, Gọi I là trung điểm của MN. gọi K là giao điểm của AI và BC.Chứng minh K là trung điểm của BC.
c, Tia phân giác của góc AKB cắt cạnh AB tại E, tia phân giác của góc AKC cắt cạnh AC tại F.Chứng minh EF song song với MN.
