Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2018 - 2018x + 2018
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y thỏa mãn x * y= 2018. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={2\over x} + {1009\over y} - {2018\over 2018x +4y}\)
a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = |x-30|+|y-4|+(z-2018)^2
b)tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = 19-|x-5|-(y-2018)^2
Tìm x thuộc Z để biểu thức \(A=\frac{2017x+1}{2018x-2018}\)đạt giá trị lớn nhất
Ta có :
\(A=\frac{2017x+1}{2018x-2018}=\frac{2017x-2017+2018}{2018x-2018}=\frac{2017\left(x-1\right)}{2018\left(x-1\right)}+\frac{2018}{2018\left(x-1\right)}=\frac{2017}{2018}+\frac{1}{x-1}\)
Để đạt GTLN thì \(\frac{1}{x-1}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(x-1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(x-1=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=2\)
Suy ra : \(A=\frac{2017x+1}{2018x-2018}=\frac{2017.2+1}{2018\left(2-1\right)}=\frac{4034+1}{2018.1}=\frac{4035}{2018}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{4035}{2018}\) khi \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm x biết: |x+10| + |x+20| + |x+30| =5x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= -2018+ |x+7|
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= -2018- |x-17|
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: |x-5|+120
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2018-(x-1)^2
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(\left|x-5\right|\ge5\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)
Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. A=|x-2018|+x-1
Xem chi tiết
Với \(x-2018>0\Leftrightarrow x>2018\):
\(A=x-2018+x-1=2x-2019>2.2018-2019=2017\)
Với \(x-2018\le0\Leftrightarrow x\le2018\):
\(A=2018-x+x-1=2017\)
Vậy \(minA=2017\)đạt tại \(x\le2018\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x-2017| + x-2018
Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)
\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)
\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)
Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)
=> A\(\ge x-2018\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0
=> x= 2017
thiếu rồi bổ sung thêm: vậy A nhỏ nhất khi x=2017
Khi đó A=-1
tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2018 + 5 . |x + 1|
Ta có | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có :|x+1| >=0
=> 5|x+1|>=0
=> 2018+5|x+1|>= 2018
dấu = xảy ra khi |x+1|=0
x+1=0
x=-1
vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018 khi x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=/x-5/+/x-6/+/x-7/+2018
