Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b .  Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b  thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b

2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b  suy ra hàm số nghịch biến trên  a ; b

3. Giả sử phương trình f ' x = 0  có nghiệm là x = m  khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b  thì hàm số y = f x nghịch biến trên  a , m

4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên  a ; b

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Bài1 cho các số hữu tỉ sau:  

x=-12/30,y=-3/-7,z=10/-25

Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai.

a, x>y

b, y<z

c, x=z

d, z>x

Bài 2 cho a thuộc Z, b thuộc N^* , n thuộc N^* . CMR:

a. Nếu a<b thì a/b< a+n/b+n

b, Nếu a>b thì a/b>a+n/b+n

c, Nếu a=b thì a/b=a+n/b+n

Bài 3 So sánh

a, 12/17 và 13/18

b, 84/-83 và -337/331

Dạng 1: Nhận biết số nguyên, tập hợp số nguyên
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 12 ∉ Z B. −2023 ∉ Z C. 12
5
∉ Z D. 12
5
∈ Z
Câu 2: Chọn câu khẳng định sai trong các câu sau:
A. Nếu a ∈ N thì a ∈ Z B. Nếu a ∈ N thì a là số nguyên dương
C. Nếu a ∉ Z thì a ∉ N D. Mọi số nguyên dương đều lớn hơn một số
nguyên âm
Câu 3: Trên trục số, xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu di chuyển 8 đơn vị theo
chiều âm?
A. 7 B. 8 C. -7 D. -8
Câu 4: Giả sử một con kiến bò trên một trục số gốc O. Nếu con kiến xuất phát từ O, bò theo
chiều dương 7 đơn vị và quay ngược trở lại thêm 8 đơn vị nữa. Khi đó con kiến ở vị trí nào
trên trục số?
A. Điểm -1 B. Điểm 1 C. Điểm 0 D. Điểm -2
Dạng 2: Thứ tự trên tập hợp số nguyên, so sánh các số nguyên
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 2023 > 2033 B. −2023 > −2003
C. −2003 > −2023 D. 2003 > 20234
Câu 6: Sắp xếp các số sau 2; −21; 34; −541; −1276; 1276; 127; −32156 theo thứ tự giảm
dần
Câu 7: Cho tập hợp M = {x ∈ Z|−4 < x ≤ 4}. Tập hợp M khi được viết dưới dạng liệt kê các
phần tử là:
A. M = {−4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}
B. M = { −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}
C. M = { −3; −2; −1; 1; 2; 3; 4}
D. M = {−4; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 4}
Câu 8: Đâu là phần tử bé nhất trong tập hợp sau?

M = {x ∈ Z|x có tận cùng là 2 và − 15 < x ≤ 32}

nhanh pls ạ mik camon nhìu nhắm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x o  là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]

2) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì   f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x 0  và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b  thì ta luôn có  f x 0 > f x 1

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x o  là giá trị lớn nhất của f(x)  trên đoạn[a,b]

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b  thì f x o  là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0  và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b  thì ta luôn có  f x 0 > f x 1

Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Bài 5. Cho

a b Z b , ; 0   . Nếu có số nguyên
q
sao cho
a bq 
thì:

A.
a
là ước của

b B.
b
là ước của
a

C.
a
là bội của

b D. Cả B, C đều đúng

DẠNG 2. CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG
Bài 6. Tìm
x
là số nguyên, biết

12 ; 2 x x  

A.
1 B.

    3; 4; 6; 12

C.
  2; 1 D.

{ 2; 1;1;2;3;4;6;12}  

Bài 7. Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số là bội của 3?
A. 30 số B. 31 số C. 32 số D. 33 số
Bài 8. Tất cả những số nguyên
n
thích hợp để

n 4 
là ước của
5
là:

A.
1; 3; 9;3   B.

1; 3; 9; 5    C. 3;6

D.   3; 9

Bài 9. Cho tập hợp

M x x x       | 3, 9 9

. Khi đó trong tập
M
:

A. Số
0
nguyên dương bé nhất B. Số
9
là số nguyên âm lớn nhất

C. Số đứng liền trước và liền sau số
0
là 3
và
3 D. Các số nguyên
x
là
6;9;0;3; 3; 6; 9   

DẠNG 3. VẬN DỤNG CAO
Bài 10. Tìm các số nguyên
x
thỏa mãn

 x x   3 1   

A.
x    3; 2;0;1
B.
x  1;0;2;3
C.
x    4;0; 2;2
D.
x  2;0;1;3

Bài 11. Cho
n
thỏa mãn
6 11 n  là bội của

n2. Vậy n đạt giá trị:

A. n1;3
B.
n0;6
C
n0;3
D.
n0;1

Cho hàm số y = ( x - 2 ) - 1 2  Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

Bước 1: Ta có  y = 1 ( x - 2 ) 1 2 = 1 x - 2

Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2  

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 2 ; + ∞ )  

Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Bước 3

B. Bước 1

C. Đúng

D. Bước 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng abvới a , b∈ , b ≠ 0 . 

B. Giữa hai số hữu tỉ bao giờ cũng có một số hữu tỉ. 

C. Nếu x ≤ 0thì xlà số hữu tỉ âm. 

D. Nếu x y <thì trên trục số điểm xnằm bên trái điểm y . 

Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x  có 5 điểm cực trị là a b ; c  với a, b, c là các số nguyên và a b  là phân số tối giản. Tính a+b+c

A. 11

B. 8

C. 10

D. 5