1.Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm D bất kì trên đáy BC kẻ 1 đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Gọi I, J lần lượt là tâm của các hcn BDEH vad CDFK. M là trung điểm của AD.

a) Cm rằng: trung điểm của HK là 1 điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của D trên BC.

b) Cm: 3 điểm I, M, J thẳng hàng và AD,HJ,KI đồng qui.

c) Khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đoạn thẳng nào?

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm M trên BC vẽ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Cm: MP+ MQ không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC

Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.
a) Tứ giác BKCH là hình gì ? Vì sao ?
b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Tính số đo của góc BKC
c) Gọi M là trung điểm của BC. CM: M là trung điểm của HK
d) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AK tại O. CM: O cách đều 4 điểm A, B, C, K
e) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CM: AH = 2OM và H, G, O thẳng hàng

Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm

a) CM: ABC là tam giác vuông

b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN

Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F

a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng

b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG

c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE

a) CM; AF= BE.cos C

b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE

c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB

Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều