Cho tam giác ABC cân tại A
AD ⊥BC, DE⊥AB,DF⊥AC
a,chứng minh △DEF cân
b,c/m △BDE=△CDF
c,từ B kẻ đường thẳng // với AD cắt AC tại M sao cho ∠ABC =30⁰.C/m △ABM đều
d, nếu cho ∠C =45⁰, AD= 3cm .tính AC
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, AD vuông góc BC , DE vuông góc AB , DF vuông góc AC
a, c/m tam giác DEF cân
b, c/m tam giác BDE =tam giác CDF
c, từ B kẻ đường thẳng // AD cắt AC tại M sao cho góc ABC = 30⁰ .c/m tam giác ABM đều
d, cho góc C =45⁰,AD=3cm.tính AC
giúp mình với mai mình phải nộp rồi
a)Ta thấy: tam giác ABC là tam giác cân, do AD vuông góc BC nên AD vừa là đường cao của tam giác đồng thời vừa là tia phân giác, đường trung tuyến của tam giác của tam giác ABC. Do D thuộc đường cao AD, mà DE và DF lần lượt thuộc hai cạnh bên của tam giác nên DE=DF. Từ đó suy ra tam giác DEF cân.
b) Xét tam giác BED vuông tại E và tam giác CDF vuông tại F ta có:
DB=DC(AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta BED=\Delta CDF\)(cạnh huyền - góc nhọn)
c) Theo đề bài, \(\widehat{ABC}=30^o\)nên lúc này \(\widehat{ACB}=30^{^{ }o}\)
Cũng từ đó: \(\widehat{BAC}=180^o-30^{^{ }o}-30^{^{ }o}=120^o\)
Do \(\widehat{BAC}\)kề bù với \(\widehat{MAB}\)nên \(\widehat{MAB}=180^{o^{ }}-120^o=60^o\)(1)
Lại thấy: AD vuông góc với BC, MB//AD nên MB vuông góc BC. Suy ra \(\widehat{ABC}\)phụ \(\widehat{MBA}\)và \(\widehat{MBA}=90^o-30^o=60^o\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\widehat{AMB}=180^o-60^{o^{ }}-60^o=60^o\)và tam giác ABM đều.
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc C bằng 300. Vẽ đường phân giác AD, điểm D nằm trên cạnh BC. Vẽ cạnh DE vuông góc với cạnh AB, cạnh DF vuông góc với cạnh AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều
b) Chứng minh Tam giác BED bằng Tam giác CFD
c) Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M. Chứng minh Tam giác ABM đều.
Cho\(\Delta\)ABC cân tại A.Có tóc C=30°.Vẽ đường p/d AD(D thuộc BC) vẽ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC
a)Chứng minh tam giác DEF đều.
b)Chứng minh tam giác BED=tam giác CFD
c)Từ B vẽ đường thẳng //AD cắt AC tại M.Chứng minh tam giác ABM đều
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
cho tam giác ABC có C = 30 độ . Vẽ đường phân giác AD(D thuộc BC) . Vẽ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC . Chứng minh : a,tam giác DEF đều .b, tam giác BED = tam giác CFD c, từ B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M . chứng minh tam giác ABM đều . d, tính độ dài đoạn BD . nếu AD =4cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB),kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC) chứng minh rằng:
a. DE=DF
b. tam giác BDE=tam giác CDF
c. AD là đường trung trực của BC
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác ABC cân tại A có Góc C= 30 độ .Gọi AD là đường phân giác ( D thuộc BC ). Vẽ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. CM rằng:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác BED= Tam giác CFD
c) Từ B vẽ đường thảng song song với AD cắt AC tại M. Tam giác ABM đều
cho tam giác ABC cân tại A có Góc C= 30 độ .Gọi AD là đường phân giác ( D thuộc BC ). Vẽ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. CM rằng:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác BED= Tam giác CFD
c) Từ B vẽ đường thảng song song với AD cắt AC tại M. Tam giác ABM đều
d) Tính BD. Biết AD=4cm
Cho tam giác ABC có widehat{A120}độ, tia phân giác của widehat{A}cắt BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.a) Chứng minh tam giác DEF đềub) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EKFI. Chứng minh tam giác DKI cân tại Dc) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đềud) Tính số đo cạnh DF biết AD 4cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A=120}\)độ, tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều
b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK=FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều
d) Tính số đo cạnh DF biết AD =4cm