=) 6n-1 \(⋮\)3n+2

=) [ 6n-1-(3n+2)] \(⋮\)3n+2

=)  [ 6n-1-2(3n+2)]  \(⋮\)3n+2

=)  [ 6n-1-(6n+4)] \(⋮\)3n+2

=)  6n-1-6n-4 \(⋮\)3n+2

=) ( 6n-6n ) - ( 1 - 4 ) \(⋮\)3n+2

=)   -5 \(⋮\)3n+2

=) 3n+2 \(\in\)Ư ( -5 ) 

rồi bạn tìm ước của 5 và tìm n

5/x - y/3 = 1/6

=) 5/x = 1/6 + y/3

=) 5/x = 3/18 + 6y/18   ( ta quy đồng)

=) 5/x = 3 + 6y / 18

sau đó đưa về dạng số và tìm x , y 

1) Ta có: 6n-1=2(3n+2)-5

Để 6n-1 chia hết cho 3n+2 thì 2(3n+2)-5 phải chia hết cho 3n+2

=> -5 phải chia hết cho 3n+2 vì 2(3n+2) chia hết cho 3n+2
Vì \(n\inℤ\Rightarrow3n+2\inℤ\Rightarrow3n+2\inƯ\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)
Vậy n=\(\pm1\)

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{y}{3}=\frac{5}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{5}{x}\)

\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=30\)

\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10\pm30\right\}\)

Vì 2y là số chẵn => 1+2y là số lẻ

=> 1+2y là ước lẻ của 30

Ta có bảng:

=> x;y \(\in\varnothing\)

a)Ta có:2 số nhân nhau bằng -6 là:

+ (-2).3  (1)

+ (-3).2   (2)

+  3.(-2)  (3)

 +  2.(-3) (4)

     Từ (1):Ta có

2x+1= -2   và    y-3=3

2x= -2-1           y=3+3

2x= -3              y=6

\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\varnothing\)

Vì x thuộc Z

Từ (2):ta có :

    2x+1= -3    và    y-3=2

    2x= -3-1            y=2+3

    2x= -4               y=5

    x= -4:2 

    x= -2

Từ (3):Ta có:

    2x+1=3    và     y-3= -2

    2x=3-1             y= -2+3

    2x=2                y=1

      x=2:2

      x=1

  Từ (4):Ta có:

    2x+1=2     và    y-3= -3

    2x=2-1

     2x=1

 \(\Rightarrow\) x\(\in\varnothing\)

Bổ sung:

y-3= -3

 y= -3+3

 y= 0

b)Ta có:

   (3n+8)\(⋮\)(n-1)

  \(\Rightarrow\)(3n+8)  \(⋮\)[3(n-1)]

  \(\Rightarrow\)(3n+8)\(⋮\) (3n-3)

  \(\Rightarrow\)(3n-3+11)\(⋮\)(3n-3)

     Mà:(3n-3)\(⋮\)(3n-3)

\(\Rightarrow\) 11\(⋮\)(3n-3)

\(\Rightarrow\) 3n-3\(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-11}

 \(\Rightarrow\) 3n\(\in\){-8;2;4;14} 

 \(\Rightarrow\) n\(\in\) \(\varnothing\)

giup minh di moi nguoi

\(a,\Leftrightarrow y\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-3\right)=5=5.1=\left(-5\right)\left(-1\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=8\end{matrix}\right.\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=5\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\\ TH_3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-5\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\\ TH_4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(4;4\right);\left(-6;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

\(b,\Leftrightarrow6\left(n-1\right)+11⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-10;0;2;12\right\}\)

a) ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=> n thuộc {4;8;2;-2}

b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1

=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1

=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1

Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1

=> 3 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=> 3n thuộc {2;4;0;-2}

=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}

Mà n thuộc Z

=>n=0