Cho hình thang ABCD (AB//CD)Trên AD lấy điểm M trên BC lấy điểm N sao cho .\(\frac{\text{AM}}{\text{MD}}\) = \(\frac{\text{BN}}{\text{NC}}\) = \(\frac{\text{m }}{\text{n }}\)
CM: MN//AB và MN= \(\frac{m.CD+n.AB}{m+n}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD)Trên AD lấy điểm M trên BC lấy điểm N sao cho .\(\frac{AM}{MD}\)= \(\frac{BN}{NC}\)= \(\frac{m}{n}\)
CM: MN//AB và \(\frac{m.CD+n.AB}{m+n}\)
CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD (AB//CD). LẤY ĐIỂM M TRÊN CẠNH AD, N TRÊN CẠNH BC SAO CHO \(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
CM MN//AB
Cho hìh thang vuông ABCD ( AB // CD ) có góc A = góc D= 90 độ. Cho biết cạnh AB =12 độ; CD = 28 cm ; AD = 9cm. Lấy M là 1 điểm thuộc AD sao cho AM = 5CM. Kẻ MN song song vs AB cắt BD tại Q và cắt BC tại N
a) Chứng minh: \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC}\)
b) Tính MD ; BQ ; BN; NC
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác BDC
CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD (AB//CD). LẤY ĐIỂM M TRÊN CẠNH AD, N TRÊN CẠNH BC SAO CHO \(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
CM MN//AB
Có: MA/MD = NB/NC
=> MA/MD + 1 = NB/NC + 1
=> MA+MD/MD = NB+NC/NC
=> AD/MD = BC/NC
Mà AD = BC (do ABCD là hbh)
=> MD = NC (1)
Lại có: AD // BC (do ABCD là hbh)
M thuộc AD, N thuộc BC
=> MD // NC (2)
Từ (1) và (2) => MN // CD ( hệ quả của t/c đoạn chắn)
CD // AB (do ABCD là hbh)
=> MN // AB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Lấy hai điểm M, N lần lượt trên hai cạnh AB, CD sao cho AM/DN =MB/NC . Chứng minh MN đi qua O (O là giao điểm của AD và BC)
Giúp minh vs mn ơi ! Cm mn trc nha :3
-OM cắt DC tại N'.
\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{AM+MB}{DN+BC}=\dfrac{AB}{DC}\)
-Xét △ODN' có: AM//DN'.
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DN'}=\dfrac{OM}{MN'}\) (hệ quả định lí Ta-let) (1)
-Xét △OCN' có: BM//CN'.
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{CN'}=\dfrac{OM}{MN'}\) (định lí Ta-let) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{AM}{DN'}=\dfrac{BM}{CN'}=\dfrac{AM+BM}{CN'+DN'}=\dfrac{AB}{CD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{CN'}=\dfrac{BM}{DN'}=\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{BM}{DN}\)
\(\Rightarrow CN=CN';DN=DN'\)
\(\Rightarrow N\equiv N'\)
-Vậy MN đi qua điểm O.
Đúng 1
Bình luận (0)
hình thang ABCD(AB//CD).lấy M,N trên AD,BC sao cho MN//CD.chứng minh rằng:
a,AM/MD=BN/NC
b,AM/AD=BN/BC
c,DM/AD=CN/BC
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MD=BN/NC
b: Ta có: AM/MD=BN/NC
=>MD/AM=NC/BN
=>MD/AM+1=NC/BN+1
=>AD/AM=BC/BN
=>AM/AD=BN/BC
c: AM/MD=BN/NC
=>AM/MD+1=BN/NC+1
=>AD/DM=BC/CN
=>BM/AD=CN/BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD đáy AB = 4/5 CD. Trên đoạn AD lấy điểm M sao cho AM = 2 MD. Trên cạnh BC lấy N sao cho BN = 2/3 NC. Tính tỉ số diện tích tam gicas ABM và CND
\(AM=2MD\Rightarrow\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
\(BN=\dfrac{2}{3}NC\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
Hai tg ABD và tg BCD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}\) và \(S_{BCD}=\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}\)
Hai tg ABM và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABD}}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{2}{3}xS_{ABD}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}\)
Hai tg CND và tg BCD có chung đường cao từ D->BC nên
\(\dfrac{S_{CND}}{S_{BCD}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow S_{CND}=\dfrac{3}{5}xS_{BCD}=\dfrac{3}{5}x\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{CND}}=\dfrac{\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}}{\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}}=\dfrac{8}{9}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD đáy AB = 4/5 CD. Trên đoạn AD lấy điểm M sao cho AM = 2 MD. Trên cạnh BC lấy N sao cho BN = 2/3 NC. Tính tỉ số diện tích tam gicas ABM và CND
ΔABC, trên AB, AC lấy M, N sao cho \(\dfrac{AM}{MB}\text{=}\dfrac{2}{5}\) ; \(\dfrac{BN}{NC}\text{=}\dfrac{1}{3}\) ; I là giao điểm AN, CM. Tính tỉ số \(\dfrac{AI}{AN};\dfrac{CI}{IM}\)