Các bạn trả lời hộ tớ với, tớ đang cần gấp:
Cho A=1.2.3...2018.(1+1/2+1/3+...+1/2017+1/2018)
Chứng tỏ rằng A là số tự nhiên chia hết cho 2019
Bài 4. Cho A = 1 + 22 + 23 + ... + 211. Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.
Bài 5. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 là một số lẻ.
giúp tớ với tớ đang cần giải, tớ giải được 3 bài rồi mấy bài này khó quá giải hộ tớ nha
Bài 4:
$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$
$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$
$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$
$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$
$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$
Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$
Bài 5:
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn
$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh)
So sánh A=2018^2019+1/2018^2019-2017 với B=2018^2019+2/2018^2019-2016
Giúp tớ giải vs tớ đag cần gấp❤❤❤❤
HIHIHIHIHA . Các bạn giúp tớ với =))
Câu 1 : Cho a , b ,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu \(a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}\)chia hết cho 6 thì \(a^{2018}+b^{2019}+c^{2020}\)chia hết cho 6.
Câu 2 : Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(a+b+c\le3\).Tìm GTNN của biểu thức :
\(M=\frac{a^2+4a+1}{a^2+a}+\frac{b^2+4b+1}{b^2+b}+\frac{c^2+4c+1}{c^2+c}\)
Cho A=1.2.3...2015.2016(1+1/2+1/3+...+ 1/2015+1/2016)
Chứng tỏ rằng A là số tự nhiên chia hết cho 2017
Cho A=1/2+1/2^2+1/2^3+..............+1/2^2017+1/2^2018. Chứng tỏ giá trị biểu thức(2^2018.A+1)
mình đang rất cần kết quả mong các bạn trả lời giúp.Khi trả lời các bạn viết rõ cách giải ra nhé!
Cảm ơn rất nhiều
Cho A= 1.2.3.......2018.(1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+........+\(\frac{1}{2017}\))
Cm : A là số tự nhiên
A chia hết cho 2019
1)Tìm số tự nhiên x ,biết:
6+3x+2=87
2)Tìm số tự nhiên x, biết 33 chia x dư 3 và 101 chia x dư 11
3)Cho biểu thức A=2017+20172+20173+...+20172018
chứng minh rằng A chia hết cho 2018
(trả lời nhanh nhất nhé mn)
1/6+3x+2=87
3x+2=87-6
3x+2=81
3x+2=34
x+2=4
x =4-2
x =2
2/
(33-3)chia hết cho x =>30 chia hết cho x
(101-11)chia hết cho x 90 chia hết cho x
x thuộc ƯC(30,90)
30=2.3.5
90=2.3.3.5
ƯCLN(30,90)=2.3.5=30
x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30
Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30
Vậy x = 15,30
3/A=2017+20172+20173+.........+20172018
A=(2017+20172)+(20173+20174)+.......(20172017+20172018)
A=2017.(1+2017)+20173.(1+2017)+..........20172017.(1+2017)
A=2017.2018+20173.2018+..................20172017.2018
=>A chia hết cho 2018
ngu the con bay dat hoi voi chang hang qua ngu qua ngu
a, Chứng tỏ rằng (7^n + 1) . (7^n + 2) chia hết cho 3 và mọi số tự nhiên
b, Chứng tỏ rằng không tồn tại các số tự nhiên x,y,z sao cho : (x+y) . (y+z) . (z+x) + 2016 = 2017^2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
tìm các số tự nhiên a và b sao cho a.b=105 và a<b
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+2017).(n+2018) luôn chia hết cho 2
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+8).(n+12). (n+7)luôn chia hết cho 3
giúp mình với mình đang gấp!