Chứng minh 51 mũ n + 47 mũ 102 chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
A=51+47 mũ 102 .Chứng tỏ rằng A chia hết cho 10
Ta có :
47102 = 474.25 . 272 = (..1) . (...9) = (...9)
Do đó 51 + 47102 = (...1) + (...9) = (...0) có chữ số tận cùng là 0
Vậy A chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
51^n+47^102 chia hết cho 10
17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10
\(51^n+47^{102}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{.....9}\)
\(=\overline{.....0}⋮10\)
\(17^5+24^4-13^{21}\)
\(=\overline{....7}+\overline{...6}-\overline{.....3}\)
\(=\overline{.....0}⋮10\)
chứng minh A chia hết cho 10:
51n+47102
47102 có chữ số tân cùng là 9
51n có tận cùng là 1
=> 51n + 47102 có chữ số tận cùng là 0
=>A chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 51^n + 47^102 ( n thuộc N )
Chứng minh rằng A chia hết cho 10
Ta có:
\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)
\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
A = 51n + 47102
A = (...1) + 47100.472
A = (...1) + (474)25.(...9)
A = (...1) + (...1)25.9
A = (...1) + (...1).9
A = (...1) + (...9)
\(A=\left(...0\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
23 tháng 6 2020 lúc 16:39
Cho A = 51n + 47102 (n thuộc N )Chứng minh rằng A chia hết cho 10
Chứng minh rằng A = 51n + 47102 [n thuộc N] chia hết cho 10
Chứng minh rằng :
A = 51n + 47102 [ n thuộc N ] chia hết cho 10
ta có 47102 thì ta so sánh chữ số cuối thì thành 72 thì sẽ có tận cùng là 9 (72 =49)
mà 51n bao giờ cũng có tận cùng là 1
=>......1+........9= ......10 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(51^n\equiv1\left(mod10\right)\)
\(47^2\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow47^{102}\equiv-1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}\equiv1+\left(-1\right)\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow A=51^n+47^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
51n+47102 chia hết cho 10
Ta có:
51n + 47102
= (...1) + 47100 . 472
= (...1) + (474)25 . (...9)
= (...1) + (...1)25 . (...9)
= (...1) + (...1) . (...9)
= (...1) + (...9)
= (...0) chia hết cho 10
=> đocm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(^{51^n}\)luôn luôn có tận cùng bằng 1 (\(51^n\)=....1)
\(47^{102}\)=\(\left(47^4\right)^{25}\cdot47^2\)=......1 *....9=....9
=> \(51^n+47^{102}=.....1+.....9=.....0\)chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = \(51^n+47^{102}\) (n \(\in\) N) . Chứng minh A chia hết cho 10
Ta có:
\(A=51^n+47^{102}\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...9}\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{...1}+\overline{...9}\)
\(\Rightarrow A=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{....0}\text{⋮}10\) nên \(A\text{⋮}10\)
Vậy \(A\text{⋮}10\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)