Xét 2 tam giác Vuông  BIM và CKM

BM=CM

\(\widehat{BMI}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) Tam giác BIM= Tam giác CKM(CH-GN)

\(\Rightarrow\)BI=CK( 2 cạnh tương ứng)

#Shinobu Cừu

Xét tam giác BIM và tam giác CKM lần lượt vuông tại T,K có:

\(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BMI}=\widehat{CMK}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CKM\)(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra BI=CK(đpcm)

Xét hai tam giác vuông BIM và tam giác vuông CKM có :

           góc BIM = góc CKM = 9độ

           BM = CM ( vì M là trung điểm của BC )

           góc BMI = góc CMK ( đối đỉnh )

Do đó : tam giác BIM = tam giác CKM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BI = CK .

Học tốt

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Ta có: BI\(\perp\)AD

CK\(\perp\)AD

Do đó: BI//CK

Xét ΔBIA vuông tại I và ΔCKD vuông tại K có

BA=CD

\(\widehat{BAI}=\widehat{CDK}\)(ΔMAB=ΔMDC)

Do đó: ΔBIA=ΔCKD

=>AI=KD

c: Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Ta có: AB//DC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DC\(\perp\)AC

=>\(\widehat{ACD}=90^0\)

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có

BA=DC

AC chung

Do đó: ΔBAC=ΔDCA

=>BC=AD

a: AC=15cm

b: Đề sai rồi bạn

bạn tự vẽ hình nhá:

Xét ABC vuông tại A có :

AB²+AC²=BC²( định lý pitago)

 20²+AC²= 25²

 400 + AC²= 625

AC²=625-400

AC²=225

AC²=15²

AC = 15

b)

Cái này là BA = AK chứ

Xét BAC và CAK có :

AC chung

BA=AK

góc BAC = góc CAK (=90 độ )

Do đó : ABC = AKC ( hai cạnh góc vuông )

BC=CK ( hai cạnh tương ứng )

BCK cân tại C

c) ta có : d AC

ABAC

nên d // AB

=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )

=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )

Xét BIK và CIM có :

IK = IC ( I là trung điểm của CK )

góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )

góc BKI= góc ICM ( cmt )

Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau

và suy ra BI = IM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE là đường cao