Tìm x,y nguyên biết:
\(x^2+y^2+6y+5=0\)
tìm số nguyên x,y sao cho x^2+6xy+6y-8x-5=0
Tìm các số nguyên x; y biết: \(x^2+y^2+6y+5=0\)
Mình đang cần gấp, tối đi học rùi
Tìm x,y để các phương trình sau nghiệm nguyên:
a, x^2 + y^2 - 2x - 6y + 10 = 0
b, 4x^2 + y^2 + 4x - 6y - 24 = 0
c ,x^2 + y^2 - x - y - 8 = 0
Tìm x,y nguyên thỏa mãn: x2 + y2 + 6y + 5 = 0
x^2+y^2+6y+5=0
<=> x^2+(y^2+6y+9)=4
<=>x^2+(y+3)^2=4=1.4=4.1( vì x^2; (y+3)^2 đều >=0)
từ đó ta lập bảng là xong, bạn tự làm nốt nha!
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với y
\(y^2+6y+\left(x^2+5\right)=0\) (1)
Pt (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=3^2-\left(x^2+5\right)\ge0\Leftrightarrow-x^2+14\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{14}\le x\le\sqrt{14}\).Do x nguyên nên:\(-2\le x\le3\)
Thay vào giải tiếp bình thường.
Tìm các cặp số nguyên x, y thoả mãn 4x^2+y^2+4x-6y+5=0.
Các bạn giúp mình với
Tìm x biết:
6y ( y-1)= y-1
2 (y+5) - y^2 - 5y=0
y^3 + y=0
a)\(6y\left(y-1\right)=y-1\)
\(6y=\frac{y-1}{y-1}\)
\(6y=1\)
\(y=\frac{1}{6}\)
b) \(2\left(y+5\right)-y^2-5y=0\)
\(2y+10-y^2-5y=0\)
\(y\left(2-y-5\right)+10=0\)
\(y\left(-3-y\right)=-10\)
\(-3y-2y=-10\)
\(-5y=-10\)
\(y=2\)
c) \(y^3+y=0\)
\(y\left(y^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^2=-1\left(vl\right)\end{cases}}}\)
hok tốt!!
bài 1 Tìm x,y thỏa mãn pt. x2-8x+y2+6y+25=0
bài 2 Tìm a để phương trình (4 + a)x = a-2 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x= -2/3
bài 3 Tìm gtrị nhỏ nhất của bthức A= a4-2a3+3a2-4a+5
bài 4 Tìm các gtị nguyên của x,y biết xy-3x+2y=13.
bài 5 Tìm các gtrị nguyên của x,y biết xy-x-3y=2
Bài 1:
\(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 2:
Phương trình có nghiệm duy nhất là x = -2/3 nên ta có:
\(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)
Bài 3:
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)
\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)
\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
Bài 4:
\(xy-3x+2y=13\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)
x+2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
y-3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -9 | -3 | -1 | 5 |
y | 2 | -4 | 10 | 4 |
Vậy...
Bài 5:
\(xy-x-3y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)
x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
y-1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -2 | 2 | 4 | 8 |
y | 0 | -4 | 6 | 2 |
Vậy....
Tìm các cặp x,y nguyên biết:
a. \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
b. \(y^2+2\left(x^2+1\right)=2y\left(x+1\right)\)
c. \(x^2+y^2+6y+5=0\)
a/ \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
Với \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -1\end{cases}}\)thì
\(x^3< x^3+2x^2+3x+2=y^3< \left(x+1\right)^3\)
Nên không tồn tại số nguyên x, y thỏa mãn đề bài.
Từ đây ta suy ra \(-1\le x\le1\)
Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
\(x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}\left(l\right)\)
\(x=1\Rightarrow y=2\)
b/ \(y^2+2\left(x^2+1\right)=2y\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2y^2+4\left(x^2+1\right)=4y\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-4xy+4x^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
c/ \(x^2+y^2+6y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-y^2-6y-5\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(-y^2-6y-9\right)+4=-\left(y+3\right)^2+4\le4\)
\(\Leftrightarrow0\le x^2\le4\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
Thế vô giải tiếp đi
giải phương trình x^2+xy-2012x-2013y-2014=0
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
Ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)