a: BC=15cm

b: Xét ΔABM có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABM cân tại B

c: Xét tứ giác ABNC có

K là trung điểm của BC

K là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: CN=AB

mà AB=BM

nên CN=BM

a: Xét ΔAMD có

AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAMD cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1) và AM=AD

Xét ΔAME có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAME cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAE(2); AM=AE

=>AE=AD
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

a: AB=8(cm)

b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có 

BA=BD

BH chung

Do đó:ΔBAH=ΔBDH

Suy ra: HA=HD

c: Xét ΔAHK vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có 

HA=HD

\(\widehat{AHK}=\widehat{DHC}\)

Do đó: ΔAHK=ΔDHC

Suy ra: AK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BD+DC=BC

mà BA=BD

và AK=DC

nên BC=BK

a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AMD nhed

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có: ΔABD=ΔAMD

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

c: Xét ΔAID vuông tại I và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{IAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAID=ΔAKD

Suy ra: AI=AK

=>BI=KM

https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!

a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A

b: Xet ΔABC có

BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔBCA vuông tại A

Xet ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

=>ΔCAB=ΔCAD

c: Xét ΔCBD có

CA,BE là trung tuyến

CA cắt BE tại I

=>I là trọng tâm

=>DI đi qua trung điểm của BC

a)giải

+)AB < BC => góc B < góc A (1)

+)xét tam giác ABC có;

AB = AC (giả thiết)

=>tam giác ABC cân tại A

=>góc B = góc C (2)

+) xét tam giác ABC có;

góc A+ góc B+ góc C =180* (3)

từ (1) , (2) và (3) => góc A > 60*

ui cha

ta có:NE vuông góc với BC   =>MD song song vs NE

        MD vuông góc với BC