Tìm các số nguyên x sao cho: \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên x sao cho x3-3x2+x+2 là số chính phương
#)Giải :
\(x^3-3x^2+x+2\)
\(=x^3-2x^2-x^2+2x-x+2\)
\(=x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-x-1\right)\)
Để \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x sao cho: \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương
Tìm các số nguyên x sao cho x2 +3x-3 là một số chính phương
Tìm số nguyên x sao cho x3-3x2+x+2 là số chính phương
tìm tất cả các số nguyên dương x;y sao cho các số: (x^2) + 3y và y^2 +3x đều là các ssoos chính phương
tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho x2+3y và y2+3x là các số chính phương
TRẢ LỜI HỘ MK VS MK CÂN GẤP -_-
Tìm tất cả các số nguyên x sao cho: \(A=x^2+3x+10\) là số chính phương
Đặt x2 + 3x + 10 = k2 (k thuộc Z)
<=> 4x2 + 12x + 40 = 4k2
<=> (4x2 + 12x + 9) + 31 = 4k2
<=> (2x + 3)2 + 31 = 4k2
<=> 4k2 - (2x + 3)2 = 31
<=> (2k - 2x - 3)(2k + 2x + 3) = 31 = 1.31
Xét các TH xảy ra:
+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=1\\2k+2x+3=31\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=-1\\2k+2x+3=-31\end{cases}}\)
(Tự tính)
Dat \(A=a^2\Rightarrow4x^2+12x+40=\left(2a\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+31=\left(2a\right)^2\Leftrightarrow\left(2a-2x-3\right)\left(2a+2x+3\right)=31\)
ma 31 nguyen to nen ban co the tu lam tiep o day :)
P/s do muon roi nen mik lam hoi nhanh , mong ban thong cam
Tìm x;y là số nguyên dương sao cho x^2 + 3y và y^2 + 3x đều là số chính phương
Tìm tất các số nguyên dương x,y sao cho các số x^2+3y và y^2+3x đều là các số chính phương
GIẢI CÁI NHA!