2(3x +2) -15=4x+9

6x+12-4x=9+15

6x - 4x=24-12

(6-4)x=12

2x=12

x=6

Vậy x=6

bik thế thoi ak

Ta có : 8x - 7 \(⋮\) 4x - 3
   \(\Leftrightarrow\)2(4x - 3 ) - 1 \(⋮\) 4x - 3

mà  2(4x - 3) \(⋮\) 4x - 3
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) 4x - 3
\(\Leftrightarrow\)(4x - 3 ) \(\in\) Ư (1)
\(\Leftrightarrow\) ( 4x - 3 ) \(\in\) { -1; 1 }
\(\Rightarrow\) x \(\in\){ \(\frac{1}{2}\) ; 1 }
Vì x nguyên => x = 1
Vậy, để 8x - 7 chia hết 4x -3 thì x = 1
    

Ta có : 8x - 7 = 2(4x - 3) - 1

Do 4x - 3 \(⋮\)4x - 3 => 2(4x - 3) \(⋮\)4x - 3

Để 8x - 7 \(⋮\)4x - 3 thì 1 \(⋮\)4x - 3 => 4x - 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng :

Vì x \(\in\)Z nên x = 1 thì 8x - 7 chia hết cho 4x - 3

\(8x-7⋮4x-3\)

\(\Rightarrow8x-6-1⋮4x-3\)

\(\Rightarrow2\left(4x-3\right)-1⋮4x-3\)

Mà : \(2\left(4x-3\right)⋮4x-3\)suy ra : \(1⋮4x-3\)

\(\Rightarrow4x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow4x\in\left\{2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{1}{2};1\right\}\)

Do x là số nguyên ( theo đề bài ) nên : \(x=1\)

Ta có : 8x - 7 = 2(4x - 3) - 1

Do 4x - 3 ⋮4x - 3 => 2(4x - 3) ⋮4x - 3

Để 8x - 7 ⋮4x - 3 thì 1 ⋮4x - 3 => 4x - 3∈Ư(1) = {1; -1}

Vì x ∈Z nên x = 1 thì 8x - 7 chia hết cho 4x - 3

a) \(3^{x+2}\cdot5^{y-3}=45^x\)

\(\Rightarrow3^{x+2}\cdot5^{y-3}=\left(3^2\right)^x\cdot5^x\)

\(\Rightarrow3^{x+2}\cdot5^{y-3}=3^{2x}\cdot5^x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^{x+2}=3^{2x}\\5^{y-3}=5^x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=2x\\y-3=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y-3=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

a) -45 : ( 3x - 17 ) = 3²

3x - 17 = -45 : 9

3x - 17 = -5

3x = 12

x = 4

b) \(\left(2x-8\right)\left(-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=0\\-2x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)

Vậy.....

c) \(72:\left|4x-3\right|=2^3\)

\(\left|4x-3\right|=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=9\\4x-3=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Vậy.....

Điều kiện: \(x\ne2\)

Phân tích tử thức: \(x^4-16=\left(x^2\right)^2-4^2=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

Phân tích mẫu thức: \(x^4-4x^3+8x^2-16x+16=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(4x^2-16x+16\right)\)

\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)

Ta có: \(P=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}=\frac{x+2}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)

Để P là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

Điều kiện: x\ne2x̸​=2

Phân tích tử thức: x^4-16=\left(x^2\right)^2-4^2=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)x4−16=(x2)2−42=(x2−4)(x2+4)=(x−2)(x+2)(x2+4)

Phân tích mẫu thức: x^4-4x^3+8x^2-16x+16=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(4x^2-16x+16\right)x4−4x3+8x2−16x+16=(x4−4x3+4x2)+(4x2−16x+16)

=x^2\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)=x2(x2−4x+4)+4(x2−4x+4)=(x−2)2(x2+4)

Ta có: P=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}=\frac{x+2}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}P=(x−2)2(x2+4)(x−2)(x+2)(x2+4)​=x−2x+2​=x−2(x−2)+4​=1+x−24​

Để P là số nguyên thì x-2\inƯ\left(4\right)x−2∈Ư(4)

\Rightarrow x-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}⇒x−2∈{−4;−2;−1;1;2;4}

\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}⇒x∈{−2;0;1;3;4;6}

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

vậy x=1 hoặc x=-3

Còn mấy câu khác thì sao bạn