Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: \(\widehat{A}=90\text{đ}\text{ộ}\Leftrightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC , \(\widehat{B},\) \(\widehat{C}< 90\text{đ}\text{ộ}\) , Đường cao AH .
a, chứng minh AH =\(\frac{BC}{cotB+cotC}\)
b , \(S_{ABC}=?\) Khi BC= 4cm , \(\widehat{B}=45\text{đ}\text{ộ}\) , \(\widehat{C}=30\text{đ}\text{ộ}\)
các bạn ơi !! giúp mik với đi !!!
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, Nếu AM= \(\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}\)= 90 độ
b,Nếu AM >\(\frac{BC}{2}\) thì \(\widehat{A}\)< 90 độ
c, Nếu AM < \(\frac{BC}{2}\) thì \(\widehat{A}\)>90 độ
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) Nếu AM=\(\frac{BC}{2}\)thì góc A=90 độ b) Nếu AM > \(\frac{BC}{2}\)thì góc A<90 độ c) Nếu AM <\(\frac{BC}{2}\)thì góc A>90 độ
Bài 1 : Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC , I là giao điểm của BD và AM . Chứng minh AIAMbài 2: Cho hình thang vuông ABCD ( widehat{A}widehat{D}90^o) có I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng tam giác IAD cânxin hãy giúp mình thật nhanh mình đang cần raất gấp
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC , I là giao điểm của BD và AM . Chứng minh AI=AM
bài 2: Cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}\)\(=\widehat{D}\)\(=90^o\)) có I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng tam giác IAD cân
xin hãy giúp mình thật nhanh
mình đang cần raất gấp
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh BC
a) góc A = 90 độ , Chứng minh : AM=1/2 BC
b)góc A > 90 độ . Chứng minh AM < 1/2 BC
c) góc A < 90 độ . Chứng minh AM > 1/2 BC
Cho tam giác ABC sao cho tồn tại các điểm M,N lần lượt trên 2 cạnh AB,BC sao cho 2\(\frac{BM}{AN}\)=\(\frac{BN}{CN}\)và\(\widehat{BNM}\)=\(\widehat{ANC}\).Gọi P là trung điểm AM,Q là giao điểm AN với CP.
a,Chứng minh MN // CP
b,Chứng minh tam giác AQC cân tại Q
c,Chứng minh tam giác ABC vuông tại C
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC sao cho tam giác ABC = tam giác AMC. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của BC
b) AM là tia phân giác của góc A
c) AM vuông góc với BC
a) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
⇒ MB = MC (2 cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của BC
b) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
⇒
ˆ
B
A
M
=
ˆ
C
A
M
⇒
B
A
M
^
=
C
A
M
^
(2 góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của
ˆ
A
A
^
c) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
⇒
ˆ
A
M
B
=
ˆ
A
M
C
⇒
A
M
B
^
=
A
M
C
^
(2 góc tương ứng)
mà
ˆ
A
M
B
+
ˆ
A
M
C
=
180
o
A
M
B
^
+
A
M
C
^
=
180
o
⇒
ˆ
A
M
B
=
ˆ
A
M
C
=
90
o
⇒
A
M
B
^
=
A
M
C
^
=
90
o
⇒ AM ⊥ BC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, có M là trung điểm của BC. Chứng minh AM=1/2 BC?
Bài không là theo c.c.c được mà phải làm c.g.c
Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AM là cạnh chung
BM=CM
AMB=AMC=90 độ
=>tam giác AMB=AMC
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM=1/2 BC.
vẽ thêm MD song song AH
MH song song AD
Xét tam giác MDA và tam giác AHM có
Góc A1 = góc M2 (so le trong)
Góc A2 = góc M1 ( so le trong)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\)Tam giác MDA = tam giác AHM (g.c.g)
\(\Rightarrow\)MD = AH (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MBD và tam giác CMH có
Góc BMD = góc MCH (đồng vị)
Góc D1 = góc H2 (=90)
BM = MC (giả thiết)
\(\Rightarrow\)Tam giác MBD = tam giác CMH (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BD = MH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BDM và tam giác MHA có
MD = AH ( cmt)
Góc D2 = góc H1 (=90)
BD = MH (cmt)
\(\Rightarrow\)tam giác MBD = tam giác MAH ( c.g.c)
\(\Rightarrow\)BM = AM (2 cạnh tương ứng)
Vì BM = MC và AM = BM
\(\Rightarrow\)AM = MC
Mà BC = BM + MC
\(\Rightarrow\)BC = 2*AM
\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{1}{2}\cdot BC\)
Vậy AM = \(\frac{1}{2}\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)