Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm duy nhất :
\(x-a^2x-\frac{1}{1-x^2}+a=\frac{x2}{x^2-1}\)
vói giá trị nào của a thì pt sau có 1 nghiệm duy nhất? \(x-a^2x-\frac{1}{1-x^2}+a=\frac{x^2}{x^2-1}\)
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
`a,x-3y=2`
`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:
`2(3y+2)+my=-5`
`<=>6y+4+my=-5`
`<=>y(m+6)=-9`
HPT có nghiệm duy nhất:
`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`
HPT vô số nghiệm
`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`
HPT vô nghiệm
`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`
b,HPT có nghiệm duy nhất
`<=>m ne -6`(câu a)
`=>y=-9/(m+6)`
`<=>x=3y+2`
`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`
`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`
`x+2y=1`
`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`
`<=>(2m-33)/(m+6)=1`
`2m-33=m+6`
`<=>m=39(TM)`
Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`
b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)
Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)
\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)
hay m=39
Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
Cho phương trình: 4x – 2 = k2 x + k ( 1) ( Với ẩn x với k là tham số )
a) Với giá trị nào của k thì PT (1) có nghiệm x = 1
b)Với giá trị nào của k thì PT (1) có nghiệm duy nhất? có vô số nghiệm? vô nghiệm ?
giúp mình được không, mình đang cần gấp
Câu 1 :Cho phương trình : \(\left(2x-3\right)^2=5\). Tính giá trị của biểu thức : A=\(\frac{2x^2}{x^4-3x^3-3x+1}\)
Câu 2: Cho phương trình :\(\frac{a+3}{x+1}-\frac{5-3a}{x-2}=\frac{ax+3}{x^2-x-2}\). Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm dương không lớn hơn 1.
Câu 3 : Đa thức P(x) là đa thức bậc 4 và có hệ số cao nhất là 2 . biết P(1)=0 ; P(3)=0 ; P(5)=0 . háy tính giá trị của biểu thức : Q=P(-2)+7P(6)
:<< ai giúp với ạ
Cho phương trình \(\frac{a+3}{x+1}-\frac{5-3a}{x-2}=\)\(\frac{ax+3}{x^2-x-2}\).Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm dương ko lớn hơn 1
Bài 1:Cho hai biểu thức:\(A=\frac{x-2}{x}vàB=\frac{4x}{x+1}+\frac{x}{1-x}+\frac{2x}{x^2-1}\)
Cho P=A.B.Tìm tất cả các giá tị của m để phương trình P=m có nghiệm duy nhất
Giúp mk với nhé!
ĐK: \(x\ne0,x\ne\pm1\).
\(B=\frac{4x}{x+1}+\frac{x}{1-x}+\frac{2x}{x^2-1}=\frac{4x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{4x^2-4x-x^2-x+2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3x^2-3x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x+1}\)
\(AB=\frac{x-2}{x}.\frac{3x}{x+1}=\frac{3x-6}{x+1}\)
\(P=m\Leftrightarrow\frac{3x-6}{x+1}=m\Rightarrow m\left(x+1\right)=3x-6\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-3\right)=-6-m\)
Với \(m=3\)thì \(0x=-9\)phương trình vô nghiệm.
Với \(m\ne3\): \(x=\frac{-6-m}{m-3}\)
Đối chiếu điều kiện:
\(x\ne0,x\ne\pm1\)suy ra \(\hept{\begin{cases}\frac{-6-m}{m-3}\ne0\\\frac{-6-m}{m-3}\ne1\\\frac{-6-m}{m-3}\ne-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne-6\\m\ne-\frac{3}{2}\end{cases}}\).
Vậy \(m\ne3,m\ne-6,m\ne\frac{-3}{2}\)thì thỏa mãn ycbt.
Cho phương trình : m3x = 2m2x - m + 2
a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x = 1
b, XĐ m để phương trình có nghiệm duy nhất
Cho phương trình m2 x+6(x +1 ) =m(5x + 3) (m là tham số) (1). Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức A= x2 + 2x + 3/x2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất
giúp e với ạ mai thi rồi cảm ơn !!!
Cho hai phương trình:
\(\frac{7x}{8}\)−5(x−9)=\(\frac{1}{6}\)(20x+1,5)7x8−5(x−9)=16(20x+1,5) (1)
2(a−1)x−a(x−1)=2a+32(a−1)x−a(x−1)=2a+3 (2)
a. Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó
b. Giải phương trình (2) khi a = 2
c. Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình
a. Nhân hai vế của phương trình (1) với 24, ta được:\(\frac{7x}{8}\)−5(x−9)⇔\(\frac{1}{6}\)(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=67x8−5(x−9)⇔16(20x+1,5)⇔21x−120(x−9)=4(20x+1,5)⇔21x−120x−80x=6−1080⇔−179x=−1074⇔x=6
Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 6.
b. Ta có:
2(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+32(a−1)x−a(x−1)=2a+3⇔(a−2)x=a+3 (3)
Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.
Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.
c. Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2. Do (3) nên phương trình (2) có nghiệm x = 2 cũng có nghĩa là phương trình (a−2)2=a+3(a−2)2=a+3 có nghiệm x = 2. Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được(a−2)2=a+3(a−2)2=a+3. Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này:
(a−2)2=a+3⇔a=7(a−2)2=a+3⇔a=7
Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a−2)x=a+3(a−2)x=a+3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.