\(a)\) \(-\left(x+84\right)+213=-16\)

\(\Leftrightarrow\)\(-x-84+213=-16\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=213-84+16\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=145\)

Vậy \(x=145\)

\(b)\) \(\left(x-1\right)^2=\left|\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=\left|-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) \(-\left(x+84\right)+213=-16\)

                   \(-\left(x+84\right)=-16-213\)

                   \(-\left(x+84\right)=-229\)

\(\Rightarrow x+84=229\)

\(\Rightarrow x=229-84=145\)

Vậy \(x=145\)

b) \(\left(x-1\right)^2=\left|\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right|\)

    \(\left(x-1\right)^2=\left|\frac{-1}{4}-\frac{3}{4}\right|\)

    \(\left(x-1\right)^2=\left|-1\right|\)

    \(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+1=2\\x=-1+1=0\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)

a) \(-\left(x+84\right)+213=-16\)

\(-x-(84-213)=-16\)

\(-x+129=-16\)

\(-x=-16-129\)

\(-x=-145\)

\(x=145\)

b) \(\left(x-1\right)^2=\left|\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right|\)

\(\left(x-1\right)^2=\left|-1\right|\)

\(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1^2\)

\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!

Ta có : 

\(\frac{x-2}{4}=\frac{-16}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16.4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=64\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=8^2\\\left(x-2\right)^2=\left(-8\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=8+2\\x=-8+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-6\) và \(x=10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có :    \(\frac{x-2}{4}=\frac{-16}{2-x}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(2-x\right)=-16.4\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).2-\left(x-2\right).x=-64\)

\(\Rightarrow2x-4-x^2-2x=-64\)

\(\Rightarrow-4-x^2=-64\)

\(\Rightarrow x^2=-4+64\)

\(\Rightarrow x^2=60\)

\(\Rightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{64}\\x-2=-\sqrt{64}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}\)

1)

\(2\frac{1}{4}x-9\frac{1}{4}=-7\frac{1}{4}\)

\(2\frac{1}{4}x=\left(-7\frac{1}{4}\right)+9\frac{1}{4}\)

\(2\frac{1}{4}x=2\)

\(x=2:2\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{8}{9}\)

Vậy \(x=\frac{8}{9}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)

\(4x+\frac{15}{16}=\frac{23}{16}\)

\(4x=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{8}\)

             Vậy \(x=\frac{1}{8}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)=\frac{23}{16}\)

\(\Rightarrow5x+\frac{15}{32}=\frac{23}{16}\)

\(\Rightarrow5x=\frac{23}{16}-\frac{15}{32}\)

\(\Rightarrow5x=\frac{31}{32}\)

\(\Rightarrow x=\frac{31}{32}.\frac{1}{5}=\frac{31}{160}\)

Có 4x thôi Nguyễn Quang Trung

\(x^4.y^4=16\)

\(x^4.y^4=1^4.2^4\)

Thử lại thấy \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)

Kết luận : x = 1 và y = 4

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{x^4+y^4}{2^4+4^4}\frac{16}{272}\frac{1}{7}\)

=>x=\(\frac{1}{7}\cdot2=\frac{2}{7}\)

=> y=\(\frac{1}{7}\cdot4=\frac{4}{7}\)

vậy x=2/7 y=4/7

bạn vào đây : http://olm.vn/hoi-dap/question/108025.html 

Giải tương tự thoi

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x^2-y^2=-16\)

Áp dụng tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{8^2-12^2}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{8^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{5}.8^2}=\frac{8\sqrt{5}}{5};x=-\frac{8\sqrt{5}}{5}\\\frac{y^2}{12^2}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{1}{5}.12^2}=\frac{12\sqrt{5}}{5};y=-\frac{12\sqrt{5}}{5}\\\frac{z}{15}=\sqrt{\frac{1}{5}}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{1}{5}}.15=3\sqrt{5}\end{cases}}\)

Vậy .......

Mong bạn thông cảm cho . Dấu " / " là phân số nhé !

x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x² - y² = -16

=> x/2 = y/3 <=> x/8 = y/12     (1)

     y/4 = z/5 <=> y/12 = z/15    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : x /8 = y/12 = z/15 và x² - y² = -16

=> x²/16 = y²/24 = z/15 <=> x²/16 = y²/24

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  x²/16 = y²/24 = x² - y² / 16 - 24 = -16/-8 = 2

=> x/8 = 2 => x = 16

     y/12 = 2 => y = 24

     z/15 = 2 => z = 30

Vậy x = 16

       y = 24

       z = 30

Chúc bạn học tốt !

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x² - y² = -16

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x² - y² = -16

\(\Rightarrow\frac{x^2}{18}=\frac{y^2}{24}=\frac{z}{15}\) và x² - y² = -16

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

           \(\frac{x^2}{18}=\frac{y^2}{24}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{x^2-y^2}{18-24}=\frac{-16}{-8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{cases}}\) 

(x-3/4)^2-1/2=1/16

(x-3/4)^2=1/16+1/2

(x-3/4)^2=9/16

(x-3/4)^2=(3/4)^2

suy ra x-3/4=3/4

          x=3/4+3/4

          x=6/4=3/2

(xin lỗi mìk ko biết viết kí hiệu suy ra)

a) (x - 1/2) x 2 = 9/16

=> x - 1/2 =  9/16 : 2

=> x - 1/2 = 9/16 x 1/2

=> x - 1/2 =9/32

=> x = 9/32 + 1/2

=> x = 25/32

b) |x + 1/2| = 3/4

=> x + 1/2 = 3/4 hoặc x + 1/2 =-3/4

=>x = 3/4 - 1/2 hoặc x = -3/4 -1/2

=>x = 1/4 hoặc x = -5/4

Vậy .........