Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD
a. CM: tam giác AHI = tam giác ADI
b. tính số đo góc HAC và chứng minh tam giác ADH là tam giác đều
c. Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh: tam giác AHK = tam giác ADK và AB//KD
d.trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. CM: Ba điểm D, K, E thẳng hàng