Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC, cắt B,C lần lượt tại D và E. So sánh ba đoạn thẳng BD, DE , EC
Những câu hỏi liên quan
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. từ G kẻ các đường thẳng song song vs AB, AC lần lượt tại D,E. so sánh BD,DE,EC
Gọi M là trung điểm BC vì G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}\)
TA CÓ \(DG//AB\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{MB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow DM=\frac{1}{3}MB\)
\(\Rightarrow DB=MB-DM=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow DB=\frac{2}{3}BM.\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow DB=\frac{1}{3}BC\)
TƯƠNG TỰ TA CHỨNG MINH
\(CE=\frac{1}{3}BC\left(1\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC-BD-CE=\frac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow DE=\frac{1}{3}BC\left(2\right)\)
....
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3)
\(\Rightarrow BD=DE=EC\)
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E. a. So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC b. Chứng minh BD = DE = EC
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E
a) So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC
b) Chứng minh BD=DE=EC
Giúp mình wa vòng thi với!
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)
b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(BD=DE=EC.\)
Chúc em học tốt :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với 2 cạnh AB và AC, cắt BC lần lượt tại D và E. So sánh 3 đoạn thẳng BD, DE, EC
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . từ G kẻ các đg thẳng song song với 2 cạnh AB và AC , cắt BC lần lượt tại D,E . so sánh 3 đoạn thẳng BD,DE,EC
các bạn giúp mk vs ! :((( thanks trc nha
Thấy M là trung điểm BC vì G là trọng tâm của t/gABC=>MC/MA=1/3
Ta có:
DG//AB=>DM/MB=1/3=>DM=1/3MB=>DB=MB-DM=2/3BM
=>DB=2/3BM.1/2BC=1/3BC
CM tương tự ta có:CE=1/3BC=>DE=BC-BD-CE=1/3BC
Từ đó BD=DE=EC
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Từ g kẻ các đường thẳng song song với AB và Ac,cắt BC lần lượt tại D và E.So sánh ba đoạn thẳng BD,DE,EC.
Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với 2 cạnh AB và AC, cắt BC lần lượt tại D và E. So sánh 3 đoạn thẳng BD,DE,EC
Mọi người giúp mik với ạ!!!
Qua trọng tâm G của tam giác ABC, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn DE, biết AD + EC = 16cm, chu vi tam giác ABC=75cm.
Gọi G là trong tâm của ΔABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC, cắt BC lần lợt tại D và E. So sánh ba đoạn thẳng BD,DE,EC
Gọi K là trung điểm của BA
H là trung điểm của AC
=>C,G,K thẳng hàng và B,G,H thẳng hàng
Xét ΔCKB có DG//KB
nên CD/CB=CG/CK=2/3
=>CD/CB=2/3
=>BD/BC=1/3
Xét ΔBHC có GE//HC
nên BE/BC=BG/BH=2/3
=>BE/BC=2/3
=>CE/CB=1/3
=>CE=1/3CB
DE=BC-BD-CE=1/3CB
=>BD=DE=EC
Đúng 0
Bình luận (0)