Ve goc xOy < 90ova tia phan giac Ot. Lay diem A thuoc Ox va B thuoc Oy sao cho OA=OB. C la diem bat ky tren Ot
1, CM tam giac CAB can
2, OC cat AB o D. Tinh goc ADO
Cho goc xOy, ve tia phan giac Ot cua goc xOy, tren tia Ot lay diem M bat ky, tren cac tia Ox, Oy lan luot lay cac diem A, B sao cho OA=OB.
goi H la giao diem cua AB va ot. CM:
a) MA= MB
b) OM la duong trung truc cua AB
c) biet AB= 6cm, OA= 5cm. tinh OH ?
d) goi C la giao diem cua AM va tia Oy, D la giao diem cua BM va tia Ox. CM: AB//CD
cho Ot la tia phan giac cua goc nhon xoy. Tren tia Ox lay diem A, tren tia Oy lay diem B saocho OA=OB. Tren tia Ot lay diem M sao cho OM>OA.a) Chung minh tam giac AOM= tam giac BOM. b) Goi C la giao diem cua tia Am va tia Oy. D la giao diem cua BM va Ox. Chung minh rang: AC=BD. c) Noi a voi B, ve duong thang d vuong goc voi AB tai A. Chung minh:d// Ot
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
\(\widehat{AOC}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Do đó; ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
cho goc nhon xOy tren tia Ox lay hai diem A;B sao cho OA nho hon OB tren tia Oy lay hai diem C;D sao cho OC nho hon OD .Biet OA=OC;OB=OD va AD cat BC tai E
a. chung minh : tam giac EAB= tam giac ECD
b. chung minh : OE la tia phan giac cua goc xOy
c. chung minh AC song song voi BD
Cho goc nhon xOy co Ot la tia phan giac. Lay diem A tren tia Ox, diem B tren tia Oy sao cho OA=OB. Ve doan thang AB cat tia Ot tai M. a) Chung minh: tam giac AOM=tam giac BOM, b)chung minh AM=BM, c) chung minh: OM vuong goc voi AB
cho goc xOy kac goc bet lay cac diem A,B thuoc tia Ox sao cho OA < OB lay cac diem C, D thuoc tia Oy sao cho OC = OA , OD = OB goi E la giao diem cua AB va BC chung minh rang
a) AD =BC
b) tam giac EAB = tam giac ECD
c) OE la tia phan giac cua goc xOy
Cho goc xOy khac goc bet. Tren tia phan giac Ot cua goc xOy lay diemC,ke duong thang d vuong goc voi ot tai C,va cat Ox,Oy lan luot taiA,B.Chung minh rang:
a,Tam giac AOC bang tam giac BOC
b, OA = OB
c,Lay diem d thuoc tia Ot(D khac C).Chung minh AD bang BD, goc OAD bang gocOBD
cho goc nhon xOy. lay diem A thuoc tia Ox, lay diem B thuoc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A ke duong thang vuong goc voi Ox cat oy tai M, qua B ke duong thang vuong goc voi Oy cat Ox tai N. goi H la giao diem cua AM va BN, I la trung diem cua MN. chung minh rang:
a) ON =OM va AN=BM
b) tia OH la tia phan giac cua goc xOy
c) ba diem O,H,I thang hang
a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:
OA = OB (GT)
góc O chung
=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm
Ta có OA + AN = ON
OB + BM = OM
mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB
=> AN = BM → đpcm
b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;
ON = OM (cm trên)
OH chung
NH = MH (suy từ gt)
=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)
=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )
Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)
c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.
Xét ΔNAI và ΔMBI có:
góc ANI = BMI (cm trên)
AN = BM ( câu a)
góc NAI = MBI (= 90 )
=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAOI và ΔBOI có :
AI = BI (cm trên)
góc OAI = OBI (=90)
OI chung
=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )
=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )
Do đó OI là tia pg của xOy (2)
Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.
Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet
a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)
OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
Lại có: OB = OA (gt)
=> OM - OB = ON - OA
=> BM = AN (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (câu a)
ANH = BMH (câu a)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)
c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác NOM
Mà OH cũng là phân giác NOM
Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)
cho Oz la tia phan giac cua xOy. Tu diem A tren tia Oz, ke AB vuog goc Ox ( B thuoc Ox). Ke Ac vuong goc Oy ( C thuoc Oy).
a) Cm OA=OB va OAB=OAC
b) Neu biet OA = 15cm, AB =9cm va xOy= 6 do Tinh chu vi tam giac BOC
Yeu cau ve hinh
Mik dang can gấp
Can on nhiu ^^
Cho goc x0y khac goc bet. Lay cac diem A,B thuoc tia Ox sao cho OA<OB, lay C,D thuoc Oy sao cho OA=OC, AB=CD. Goi E la giao diem cua AD va BC
a, C/m AD=BC
b, Tam giac AEB = tam giac CED
c, OE la tia phan giac cua goc xOy
d, Chung minh OE la duong trung truc cua AC
e, Goi M la trung diem cua BD chung minh ba diem O, E, M thang hang
f, C/m AC//BD
CM: a) Ta có: OA + AB = OB (A nằm giữa O và B vì OA < OB)
OC + CD = OD (C \(\in\)OD)
mà OA = OC (gt); AB = CD (gt) => OB = OD
Xét t/giác OCB và t/giác OAD
có: OC = OA (gt)
\(\widehat{O}\) : chung
OB = OD (gt)
=> t/giác OCB = t/giác OAD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (Vì t/giác OCB = t/giác OAD) => \(\widehat{BCD}=\widehat{DAB}\)
Xét t/giác AEB và t/giác CED
có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\) (cmt)
AB = CD (gt)
\(\widehat{EBA}=\widehat{CDE}\) (vì t/giác OCB = t/giác OAD)
=> t/giác AEB = t/giác CED (g.c.g)
c) Xét t/giác OBE và t/giác ODE
có: OB = OE (Cm câu a)
EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)
OE : chung
=> t/giác OBE = t/giác ODE (c.c.c)
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) (2 góc t/ứng)
=> OE là tia p/giác của góc xOy
d) Ta có: OA = OC (gt)
=> O \(\in\)đường trung trực của AC
Ta lại có: t/giác AEB = t/giác CED (cmt)
=> AE = CE (2 cạnh t/ứng)
=> E \(\in\)đường trung trực của AC
Mà O \(\ne\)E => OE là đường trung trực của AC
e) Ta có: OD = OB (cmt)
=> OM là đường trung trực của DB (1)
EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)
=> EM là đường trung trực của DB (2)
Từ (1) và (2) => OM \(\equiv\)EM
=> O, E, M thẳng hàng
f) Ta có: OA = OC (gt)
=> t/giác OAC cân tại O
=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (1)
Ta lại có: OB = OD (cmt)
=> t/giác OBD cân tại O
=> \(\widehat{B}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OAC}=\widehat{B}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AC // BD