Ta có :

\(2x^2-x+2\)

\(=2x^2+x-2x+2\)

\(=\left(2x^2+x\right)+2-2x\)

\(=x\left(2x+1\right)+2-2x\)  \(\text{⋮}\)\(2x+1\)

Mà \(x\left(2x+1\right)\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow2-2x\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

Mà \(2x+1\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow\left(2-2x\right)+\left(2x+1\right)\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow3\)\(\text{⋮}\)\(2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

\(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

Vậy ...

a) 4 chia hết cho x nên x là ước nguyên của 4 tức là \(x \in \left\{ {1; - 1;2;-2;4;-4} \right\}\)

b) Vì -13 chia hết cho x+2 nên \(x+2 \in Ư(-13) =\)\(\left\{ {1; - 1;13; - 13} \right\}\)

Với \(x + 2 = 1 \Rightarrow x = 1 - 2 =  - 1\)

Với \(x + 2 =  - 1 \Rightarrow x =  - 1 - 2 =  - 3\)

Với \(x + 2 = 13 \Rightarrow x = 13 - 2 = 11\)

Với \(x + 2 =  - 13 \Rightarrow x =  - 13 - 2 =  - 15\)

Vậy \(x \in \left\{ {-1; - 3;11;-15} \right\}\)

Ta có : 13 chia hết cho x - 2

=> x - 2 \(\in\) Ư(13) = {+1;+13}

Với x - 2 = 1 => x = 3

Với x - 2 = -1 => x = 1

Với x - 2 = 13 => x = 15

Với x - 2 = -13 = -11

Vậy x \(\in\) {3;1;15;-11}

để 13 chia hết cho x-2 <=>x-2 \(\in\)Ư₍₁₃₎= -1;-13;1;13

                                              <=> x =1;-11;3;15

vậy x = 1; -11;3; 15

Ta có : \(13⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-11;15\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;3;-11;15\right\}\).

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

a)Để 12 + x chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho . Vậy x là những số chia hết cho 3

Làm tương tự

x+13 ⋮ x+8 

<=> x+8+3 ⋮ x+8

Do x+8 ⋮ x+8

=> x+13 ⋮ x+8 khi:

3 ⋮ x+8 hay x+8 ϵ Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau :

Vậy x ϵ {-11;-9;-7;-5}

Tick cho a nhé

bạn VU GIA VU làm sai nha 8+3=11 mà ta đâu phải 13

                                              GIẢI:

        Theo đề bài ta có: x+13 chia hết cho x+8

suy ra: x+8+5 chia hết cho x+8

Do x+8 vhia hết cho x+8 nên 5 chia hết cho x+8

Do đó x+8 E Ư(5)={1;-1;5;-5}

phần con lại bạn tự làm nha do mình gần đi học òi

gợi ý: bạn cứ lần lượt thay kết quả vào rồi tính x nha.