\(b,A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\\ A=21\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮7\)

a: \(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)

a, 3x+7 chia hết cho x-2

3x-6+13 chia hết cho x-2

3 *(x-2) + 13 chia hết cho x-2

Mà 3(x-2) chia hết cho x-2

Vậy 13 Chia hêt cho x-2 

Suy ra x-2 Thuộc Ư ( 13)

Còn lại tự giải 

b , x ( x+7) +2 chia hết cho x+7

Mà x(x+7) chia hết cho x+7 

Suy ra 2 chia hết cho x+7 

Suy ra x+7 thuộc Ư(2) 

Còn lại tự giải

bai toan nay khó

a) (3x+7) chia hết cho (x-2)                                                          Vì (x-2) chia hết cho (x-2) nên                                                    => 3(x-2) chia hết cho (x-2)                                                          => (3x+7) - 3(x-2) chia hết cho (x-2)                                          => 3x+7 - 3x+6 chia hết cho (x-2)                                                => (3x-3x) + (7+6) chia hết cho (x-2)                                          => 13 chia hết cho (x-2)                                                                => x-2 thuộc Ư(13) thuộc {13;-13;1;-1}                                      => x thuộc {15;-11;3;1}                                                                  Vậy x thuộc {15;-11;3;1} thì (3x+7) chia hết cho (x-2)            Xin lỗi vì mình không tìm thấy vài dấu. Còn câu b thì mình vẫn chưa giải được

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

a) \(7⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\)X+1 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

các câu b và c làm tương tự 

a) \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)\)

Mà Ư(7) = \([\)\(\pm1;\pm7\)\(]\)

Ta có bảng

d) x+14 chia hết cho x+3 \(\Rightarrow\)x+3+11 \(⋮\)x+3  

vì  x+3 \(⋮\)x+3 mà  x+3+11\(⋮\)x+3 \(\Rightarrow\)11\(⋮\)x+3 \(\Rightarrow\)x+3\(\in\)Ư(11) \(\in\){\(\pm1;\pm11\)}

                                                                            \(\Rightarrow\)x\(\in\){-2;-4;8;-14}

e) x - 6\(⋮\)x+2\(\Rightarrow\)x+ 2 - 8 \(⋮\)x + 2    ( phần còn lại làm tương tự câu d)

f) x+2\(⋮\)x-3 \(\Rightarrow\)x-3+5 \(⋮\)x-3 

a, x+8 chia hết cho x+7

=>x+7+1 chia hết cho x+7

=>1 chia hết cho x+7

=> x+7=1hoặc -1

=>x=(-6) hoặc (-8)

b, 2x+16 chia hết cho x+7

2(x+7)+2 chia hết cho x+7

               .....

c,mọi số x

d,6 ,4

d,2,0,-2,-4

click dúng nhớ

vbjhjghjghjhjg

ngu thế