Cho n đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm của các đường thẳng là 780. Tính n
Những câu hỏi liên quan
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau không có 3 điểm nào đồng quy Tính số giao điểm ?
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau k có đường thẳng nào đồng quy biết rằng số giao điểm là 780 Tính n
Câu 7: Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n
a làm tắt e tự trình bài nhé có j hỏi a
\(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=1560=40.39\\ \Rightarrow n=40\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau không có 3 đường thẳng nào đồng quy biết rằng số giao điểm là 780 . Tính n
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm của chúng là 780. Tìm n.
Chọn một đường thẳng cắt n-1 đường thẳng còn lại ta được n-1 giao điểm
Làm tương tự với n-1 đường thẳng còn lại ta được tất cả : (n-1)xn giao điểm
Như vậy mỗi giao điểm đã được tính hai lần
Vây số đường thẳng thực có là:(n-1)xn:2(giao điểm)
Theo bài ta có 780 giao điểm
(n-1)xn:2=780
(n-1)xn=780x2=1560
Vì (n-1)xn là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.Mà 1560=39x40
n=40
Vậy n=40
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
22 tháng 2 2022 lúc 21:07
cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau ,ko có ba đường thẳng nào đồng quy .Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780.Tính n
mn ơi giúp em ik
Cho n đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào cắt nhau, trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n. Giúp mik zới mik đag cần gấp>_<
- Lại là bài của lớp 8 :)
- Ta có công thức tính số giao điểm của n đường thẳng, trong đó không có 2 đường thẳng nào cắt nhau:
T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) (n là số đường thẳng, T là số giao điểm).
- Thay T=780 vào T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\), ta được:
\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=780\)
=>\(n\left(n+1\right)=1560\)
=>\(n^2+n=1560\)
=>\(n^2+n-1560=0\)
=>\(n^2+40n-39n-1560=0\)
=>\(n\left(n+40\right)-39\left(n+40\right)=0\)
=>\(\left(n+40\right)\left(n-39\right)=0\)
=>\(n+40=0\) hay \(n-39=0\)
=>\(n=-40\) hay \(n=39\)
- Vì n>0 nên chọn n=39.
- Vậy số đường thẳng cần tìm là 39.
Đúng 2
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho n điểm trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đồng qui biết rằng số giao diện là 780
cho n là đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau . không có ba đường thẳng nào đồng quy . biết rằng số giao diểm của đường thẳng đó là 780 . tính n
cho n đường thẳng trong đó có bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau ,không có ba đường thẳng nào đồng qui biết rằng số giao điểm của đường thẳng đó là 780 . tính n
