Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Minh Đại
Xem chi tiết
Nguyen Hanh Dung
Xem chi tiết
Xyz OLM
3 tháng 10 2019 lúc 21:55

A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)

   = (2 + 22 + 23 + 24) + 24.(2 + 22 + 23 + 24) + ... + 256.(2 + 22 + 23 + 24)

   = 30 + 24.30 + ... + 256.30

   = 30."(1 + 24 + ... + 256)

   = 5.6.(1 + 24 + ... + 256\(⋮\)5

=> \(A⋮5\left(\text{đpcm}\right)\)

Yuuki Asuna
3 tháng 10 2019 lúc 22:18

Ta có : A = 2 + 22 + 2+ ... + 260

         2A =       22 + 2+ ... + 260 + 261

    2A - A = 261 - 2

          A = 261 - 2

Vì 261 - 2 = 24x15+1 - 2 = ( 24)15 x 2 - 2 = 1615 x 2 - 2 = ....6 x 2 - 2 = ....2 - 2 = ....0 

....0 chia hết cho 5 

     261 - 2 chia hết cho 5 

    2 + 22 + 23  + ... + 260 chia hết cho 5 ( đpcm )

Vậy A chia hết cho 5

Nguyễn Linh Chi
3 tháng 10 2019 lúc 22:47

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)  có 60 số hạng.

\(A=\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)+\left(2^2+2^4+...+2^{60}\right)\)

        có ( 59 - 1):2 +1 = 30 số hạng                 có: ( 60 - 2) : 2 + 1=  30 số hạng.

\(A=\left[\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\right]+\left[\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\right]\)

\(A=\left[2\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2^2\right)\right]+\left[2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\right]\)

\(A=\left[2.5+...+2^{57}.5\right]+\left[2^2.5+...+2^{58}.5\right]\)

\(A=5\left(2+2^5+...+2^{57}\right)+5\left(2^2+2^6+..+2^{58}\right)\) chia hết cho 5

min
Xem chi tiết
kamy kim chi
28 tháng 9 2017 lúc 20:04

a)A=(2+22)+(23+24)+...(29+210)

A=2(2+1)+23(1+2)+....+29(2+1)

A=3(2+23+25+27+29)

Vay A chia het cho 3(khi chia 3 duoc 2+23+25+27+29du 0)

b)A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)

A=2(1+2+22+23+24)+26(1+2+22+23+24)

A=31(2+26) luon chia het cho 31 :))

min
28 tháng 9 2017 lúc 20:15

THANKS BN

Trần Thị Ngọc Linh
28 tháng 9 2017 lúc 20:17

A=2+2^2+2^3+...+2^10

*ta có :A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)

              =2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^9(1+2)

              =2.3+2^3.3+...+2^9.3

              =3.(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3

*ta có:..........................................................(tương tự câu trên,nhóm 5 số vào 1 nhóm)

Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
15 tháng 9 2017 lúc 8:57

\(7^{n+4}-7^n\)

\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)

\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)

\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)

\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)

\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)

\(3^{n+2}+3^n\)

\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)

\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)

Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết
Blink
Xem chi tiết
Chu Công Đức
8 tháng 12 2019 lúc 21:27

\(3^{n+2}+3^n=3^n.3^2+3^n=3^n.9+3^n=3^n\left(9+1\right)=10.3^n⋮10\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
mori ran
Xem chi tiết
ST
6 tháng 1 2018 lúc 11:59

a,S=1+3+32+...+360

3S=3+32+33+...+361

3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)

2S = 361 - 1

b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3

=>x-3=61=>x=64

c, S=1+3+32+...+360

=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)

=4+32(1+3)+...+359(1+3)

=4+32.4+...+359.4

=4(1+32+...+359) chia hết cho 4

S=1+3+32+...+360

=(1+3+32)+....+(358+359+360)

=13+...+358(1+3+32)

=13+...+358.13

=13(1+...+358)

mori ran
6 tháng 1 2018 lúc 12:18

còn S chia hết cho 10

ST
6 tháng 1 2018 lúc 12:20

S chia hết cho 40 mới c/m đc

phạm thị yến nhi
Xem chi tiết
lê ngọc hậu
5 tháng 12 2021 lúc 21:32

cái dấu ^ là dấu nhân đúng ko ??